如何在Excel中计算标准差

Excel在统计和数据分析中被广泛使用。标准差是统计计算中经常使用的内容。

什么是标准差？

标准差是衡量一组数值中与平均值的离散程度的指标。标准差的目的是帮助您了解平均值返回的“典型”数据。

标准差越接近零，数据的变异性越低，平均值越可靠。标准差等于0意味着数据集中的每个值都等于平均值。标准差越高，数据的变异性越大，平均值越不准确。

要在Excel中计算标准差，可以根据数据集使用两个主要函数中的任一个。这两个函数都是完全自动化的。

1. P函数： 如果数据代表整个总体。或者如果您有样本数据，并且只想要样本的标准差，而不是为整个总体推断，可以使用STDEV.P函数。
2. S函数： 如果数据只是一个样本，并且您想要推断整个总体，可以使用STDEV.S函数。

在Excel中计算标准差

计算标准差非常简单。您需要知道在Excel中使用哪个公式。Excel中有六个标准差公式。如果考虑数据库函数，那么就有八个标准差公式。

这六个公式可以分为两组：

1. 计算样本标准差： 这个类别中的公式是STDEV.S、STDEVA和STDEV。
2. 计算整个总体的标准差： 这个类别中的公式是STDEV.P、STDEVPA和STDEVP。

在几乎所有情况下，您将使用样本标准差。

当考虑整个总体中的所有数据集时，使用术语“总体”。另一方面，当使用一个总体是不可能或不现实时，使用术语“样本”。在这种情况下，你从总体中选择一个样本。

您可以使用样本数据来计算标准差，并推断整个总体。现在让我们了解这三个公式：

• STDEV.S： 当您的数据是数值时使用。它会忽略文本和逻辑值。
• STDEVA： 当您想要在计算中包括文本和逻辑值（以及数值）时使用。文本和FALSE会被视为0，TRUE会被视为1。
• STDEV： STDEV.S是在Excel 2010中引入的，但旧版本使用了STDEV函数。出于与以前版本的兼容性考虑，它仍然包含在内。

因此，在大多数情况下，您可以放心地使用STDEV.S函数或STDEV函数（如果使用的是Excel 2007或以前的版本）。

使用STDEV.S函数

STDEV.S使用数字值，并忽略样本中的逻辑值和文本。

语法

下面是在Excel中给出的STDEV.S函数的语法：

STDEV.S(number1,number2,…)

• number1： 这是公式中的强制参数。第一个数字参数对应于样本的第一个元素。您也可以使用命名范围、单个数组或数组的引用，而不是逗号分隔的参数。
• number2： [公式中的可选参数]可以使用最多254个附加参数。这些参数可以引用数据点、命名范围、单个数组或数组的引用。

示例

现在，让我们通过使用STDEV.S函数来计算标准偏差的简单示例。

第一步： 考虑以下学生分数数据集，如下所示：

第二步： 首先，按照以下方式计算平均值。

第三步: 使用以下公式来计算上述数据集的标准差。

=STDEV.S(B2:B8)

注意：如果您使用的是Excel 2007或之前版本，则不会有STDEV.S函数。在这种情况下，您可以使用以下公式：

=STDEV(B2:B8)

第四步： 在Excel工作表的公式栏中输入=B2:B8公式。

步骤5： 现在选择STDEV函数，您将获得以下函数参数框。

第6步： 将值输入到以下几个框中，然后点击 确定 按钮。

第7步： 您将在E3单元格中得到结果值。

上述公式返回的值为12.8582，这意味着班级中大多数学生的分数范围在72-12.8582和72+12.8582之间。

这是一个非常小的样本集。在现实中，您可能需要对更大的样本数据集进行此操作，以更好地观察正态分布。

使用STDEV.P函数

您可能注意到Excel包含较旧的函数STDEVP和STDEV，它们也计算标准偏差。简而言之：

• P用于替代具有相同行为的STDEVP函数。
• S用于替代具有相同行为的STDEV函数。

尽管STDEVP和STDEV仍然存在以保持向后兼容性，但微软建议人们使用较新的STDEV.P和STDEV.S函数。

STDEVP函数基于作为参数给定的整个总体计算标准偏差。此函数忽略逻辑值和文本。

语法

以下是Excel中给出的STDEVP函数的语法：

STDEVP(number1,number2,…)

• Number1: 这是一个公式中的必需参数。第一个数字参数对应于样本或者整个人群的第一个元素。您也可以使用一个命名范围、单个数组或者对数组的引用来代替用逗号分隔的参数。
• Number2: [公式中的可选参数] 您可以使用多达254个额外参数。这些参数可以是数据点、命名范围、单个数组或者对数组的引用。

示例

让我们以与上述使用STDEVP函数计算总体标准偏差的相同示例为例。只需按照上述相同的步骤进行操作。

步骤1： 创建学生成绩数据集，并计算平均值如下。

第二步： 使用以下公式计算上述数据集的总体标准差。

=STDEVP(B2:B8)

第三步： 在Excel表的公式栏中输入=B2:B8公式。

步骤4： 选择STDEVP函数，然后出现函数参数框。

第五步： 输入值并点击 确定 按钮。

第六步： 现在，在单元格E3中，您将获得结果值。

以上公式返回的值是71.9。当对相同的数据集计算时，样本标准差总是小于总体标准差。这是因为样本标准差公式必须考虑到真实总体中的更多变异性，而样本中测量的变异性较小。

这些示例展示了使用单元格范围计算标准差的快速方法。您还可以使用较长格式写出每个命令，并输入各个标记。

例如，输入=STDEVP(B2:B8)会产生相同的结果。然而，如果列B中的某些值不正确并进行了调整，单元格范围方法将自动更新标准差计算结果。相比之下，较长格式需要手动调整命令。