极客笔记如何在Excel中计算方差
什么是方差
方差是一种用于描述一组数据的分散程度或离散程度的统计量。它衡量了每个数据点与该组数据的平均值（平均数）的偏离程度的平均量。方差计算方法是将数据点与平均值之间的差异的平方和除以数据点的数量。较大的方差值表示数据分布更广，而较小的方差表示数据集更紧密或聚集。方差经常在金融、经济、工程等各个领域中被用来描述和分析数据集中的变异性。
Excel中的方差
在Microsoft Excel中，方差是一种统计量，用于计算数据集中各个数字与数据集的平均值（平均数）之间的平均偏离量。它以一个单独的数字表示，用于测量数据的离散程度或扩散程度。在Excel中，可以使用VAR.S或VAR.P函数来计算方差。
为什么要在Excel中计算方差
在Excel中计算方差的好处如下：
改进数据分析-方差有助于理解数据的离散程度，这对于数据分析非常重要。
更好的决策-方差有助于识别异常值，并确定数据点是否与均值有显著差异，这可以支持更好的决策。
易于使用-Excel提供了内置函数，如VAR和STDEV，可轻松计算大数据集的方差。
提高准确性-在Excel中自动计算方差减少了手动计算错误的风险，提高了准确性。
节省时间-在Excel中计算方差与手动计算相比节省时间和精力，尤其是对于大数据集。
方差函数的条件
对于Excel中的方差函数，需要满足以下条件：
数据集：该函数要求一组数值数据，可以是一系列单元格或数组。
数据数量：数据集必须至少包含两个值，因为单个值的方差未定义。
数据类型：数据集中的值必须为数值。非数值的值，如文本或空单元格，将导致错误。
计算方法：在Excel中有两种计算方差的方法，VAR.S计算样本方差，VAR.P计算总体方差。
方差示例
方差的简单示例描述如下：
找出给定数据集5、6、7、8、10的方差。
步骤1：计算平均值以计算方差。因此：
5+5+7+8+10/5=7.平均值为7。
步骤2：计算每个值与均值之间的差异，并计算差异的平方。
(5-7)^2=4
(5-7)^2=4
(7-7)^2=0
(8-7)^2=1
(10-7)² = 9
步骤3：计算平方值的平均值如下，
4+4+0+1+9/5= 3.6
所以这组数字的方差为3.6，表示每个数与平均值的平均偏差为3.6个单位。零值表示没有变异性。方差值给出了数据分散性的一般概念。
如何在Excel中计算方差
在Excel中计算方差时，提供了六个默认函数。默认函数如下所示，
- VAR
- VAR.S
- VARP
- VAR.P
- VARA
- VARPA
用户可以根据以下几个因素选择所需的公式，
- Excel版本
- 是否计算样本或总体版本
- 评估或忽略文本和逻辑值
Excel方差函数
下面列出了Excel的方差函数，根据需求选择公式很容易。
| Name | Excel Version | Data Type | Text and logical |
|---|---|---|---|
| VAR | 2000-2019 | Sample | Ignored |
| VAR.S | 2010-2019 | Sample | Ignored |
| VARA | 2000-2019 | Sample | Evaluated |
| VARP | 2000-2019 | Population | Ignored |
| VAR.P | 2010-2019 | Population | Ignored |
| VARPA | 2000-2019 | Population | Evaluated |
VARA和VARPA在处理引用中的逻辑和文本值时与其他方差函数有所不同。下面是有关数字和逻辑值的文本表示的表格。
| 参数类型 | VAR、VAR.S、VARP、VAR.P | VARA&VARPA |
|---|---|---|
| 数组和引用中的逻辑值 | 忽略 | 评估为（TRUE=1，FALSE=0） |
| 数组和引用中的数字的文本表示 | 忽略 | 评估为零 |
| 直接输入参数的逻辑值和数字的文本表示 | 评估为（TRUE=1，FALSE=0） | 评估为（TRUE=1，FALSE=0） |
| 空单元格 | 忽略 | 忽略 |
什么叫样本方差
在Excel中，样本方差的计算公式为=VAR.S（数值范围）。”VAR.S”函数用于计算一组数值的样本方差，这是基于样本对总体变异性的估计。样本方差的计算方法是将样本中每个值与样本均值之间的差的平方相加，然后除以（n-1），最后取平方根。
如何在Excel中计算样本方差
如上所述，方差函数分为以下几类：
VAR、VAR.S或VARA用于样本方差，以及VARP、VAR.P或VARPA用于总体方差。
在这些函数中，VAR和VARP函数被VAR.S和VAR.P取代。VAR、VARP、VAR.S和VAR.P都用于计算数值数据。
示例1： 计算给定数据的样本方差。
这里给出了各个学生的分数。这些分数包括数字、文本和逻辑值，如TRUE、FALSE、0和1。为了计算这组数据的方差，使用VARA和VARPA函数。
计算样本方差的步骤如下：
步骤1：在工作表中输入数据，即A1:C12。
步骤2：要计算C1:C15单元格范围内的方差，请选择一个新单元格以显示结果。
步骤3：这里选择了单元格D1，并输入公式=VAR.S(C2:C9)。
VAR.S、VARA和VAR函数显示单元格D1、D2和D3中的值。
什么被称为总体方差
Excel中的总体方差指的是总体内数据分散的统计测量。它是通过计算每个数据点与总体均值之间的平方差的平均值来计算的。在Excel中，计算总体方差的公式是”VAR.P(array)”，其中”array”是数据范围。
如何在Excel中计算总体方差
计算总体方差的步骤如下：
步骤1：在工作表中输入数据，即A1：C12
步骤2：选择一个新单元格D3，用户想要显示结果的地方。
步骤3：计算总体方差，使用的函数是VARP、VAR.P和VARPA。
VARP、VAR.P和VARPA函数用于计算总体方差。从工作表上，文本和逻辑字符串被转化为相等的数值。文本字符串转化为0或FALSE，逻辑值转化为数值等价物，其中0为FALSE，1为TRUE。
总结
总之，方差是表示数据离其均值的统计测量值。在Microsoft Excel中，您可以使用内置函数，例如VAR或VAR.S来简便地计算方差。VAR.S函数计算样本方差，而VAR函数计算总体方差。两个函数都接受数据范围作为输入，并返回方差作为结果。了解和使用方差可以帮助您根据数据做出明智的决策，而Excel使得计算变得简单。