MATLAB 频域上采样

关于上采样的介绍

在数字信号处理中，允许增加信号采样率的技术称为 上采样 。对于表达在频域的信号，上采样是通过在频域中添加零来完成的。

在数字信号处理中，频域上的上采样通常用于插值或扩展数字信号的带宽。

在MATLAB中，上采样过程完成了以下三个阶段：

步骤1-执行离散傅立叶变换（DFT）

在此阶段/步骤中，通过对给定信号执行离散傅里叶变换，将其从时域转换为频域。在这个过程中，信号被分解为其基本频率组成部分。这个被分解的信号被表示为复指数函数的和。

DFT操作将一系列离散采样或数字信号转换为一系列复数，称为频谱。频谱指定信号的频率分量的幅度和相位。

步骤2-执行零填充

在此阶段，将一些附加的零添加到在频域中表示的信号中。这个过程称为零填充。 零填充 通过引入新的频率项来增加谱的长度。因此，它增加了信号的采样率和分辨率。

步骤3-执行逆离散傅里叶变换（IDFT）

该步骤涉及第一步的逆向操作，即逆离散傅里叶变换。执行逆离散傅里叶变换将频域信号转换为时域信号，以获取时域中的上采样信号。该过程从其频率分量重构原始信号。

这就是我们如何使用MATLAB在频域上对数字信号进行上采样，以产生具有更高采样率和更长持续时间的上采样信号。

在数字信号处理中，频域上的上采样广泛用于信号插值，信号重采样等。

现在，让我们考虑一个MATLAB程序来执行频域上的上采样。

示例

% MATLAB program demonstrate the up-sampling in frequency domain
% Define the original sampling rate
f = 80; 
% Create a time vector
t = 0:1/f:1;
% Define the original signal
a = cos(2*pi*50*t);
% Perform the DFT of the original signal
A = fft(a);
% Specify the up-sampling factor
uf = 2;         % Adjust as per needs
% Perform zero-padding of the signal in the frequency-domain
upsampled_A = [A zeros(1, (uf-1)*length(A))];
% Perform the IDFT on the zero-padded signal to get the up-sampled signal in time domain
upsampled_a = ifft(upsampled_A);
% Perform the up-sampling of time vector 
upsampled_t = 0:1/(f*uf):(1+(1/f)-(1/(f*uf)));
% Plot the original and up-sampled signals
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, a);
title('Original Signal');
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
subplot(2,1,2); 
plot(upsampled_t, upsampled_a);
title('Upsampled Signal');
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');