极客笔记在python中编写一个检查给定推入弹出序列是否正确的程序
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问题描述
这个问题是一个经典问题，通常被称为“堆栈的弹出序列问题”。给定一个初始序列和一个使序列成为堆栈的弹出序列，需要编写一个程序来检查这个弹出序列是否合法。
比如说，给定一个初始序列 [1, 2, 3, 4, 5] 和一个弹出序列 [4, 5, 3, 2, 1]，这个序列是合法的，因为按照这个弹出序列，最后一个弹出的元素是 1，而且剩下的所有元素都按照从大到小的顺序弹出。而如果给定的弹出序列是 [4, 3, 5, 1, 2]，则这个序列不是合法的，因为在弹出 1 之前，数字 5 就已经被弹出了。
解法介绍
对于这个问题，我们可以使用一个辅助栈来模拟整个弹出过程。我们从初始序列的第一个元素开始，依次将每个元素压入栈中。每次压入后，我们都需要检查一下当前栈顶元素是否等于弹出序列中的下一个元素。如果是的话，我们就可以把这个元素弹出栈，并且将弹出序列中的下一个元素作为目标元素，继续进行匹配。
在匹配过程中，如果发现当前栈顶元素和目标元素不相等，就说明这个弹出序列不合法。而如果匹配成功，我们就继续让栈里面的元素弹出，直到发现一个与目标元素不相等的元素为止。这是因为对于一个合法的弹出序列，弹出任意一个元素之后，剩下的元素就一定会按照从大到小的顺序依次弹出。
具体实现请参考下面的示例代码，它包含了一个函数 check_pop_sequence，接受初始序列和弹出序列两个参数，返回布尔值，表示给定的弹出序列是否合法。
def check_pop_sequence(push_seq, pop_seq):
stack = []
target_ix = 0
for x in push_seq:
stack.append(x)
while stack and stack[-1] == pop_seq[target_ix]:
stack.pop()
target_ix += 1
return target_ix == len(pop_seq)
示例
我们可以使用一些简单的测试用例来验证这个函数的正确性。例如，对于上面提到的初始序列 [1, 2, 3, 4, 5] 和弹出序列 [4, 5, 3, 2, 1]，我们可以调用这个函数来检测它是否合法：
push_seq = [1, 2, 3, 4, 5]
pop_seq = [4, 5, 3, 2, 1]
print(check_pop_sequence(push_seq, pop_seq)) # 输出 True
同样地，对于上面提到的不合法的弹出序列 [4, 3, 5, 1, 2]，我们也可以调用这个函数来检测它是否合法：
push_seq = [1, 2, 3, 4, 5]
pop_seq = [4, 3, 5, 1, 2]
print(check_pop_sequence(push_seq, pop_seq)) # 输出 False
结论
在本文中，我们介绍了一个在 Python 中检查给定推入弹出序列是否正确的方法。这个方法使用了栈这个数据结构，通过模拟整个弹出过程，判断给定的弹出序列是否合法。在实现过程中，我们需要注意一些细节，例如检查栈是否为空、栈顶元素是否等于目标元素等等。通过这个方法，我们可以轻松地解决堆栈的弹出序列问题，让我们编写出更健壮、高效的代码。