在Python中检查全局倒置和局部倒置的数量是否相同的程序

假设我们有一个数组nums，它的长度为n。我们定义i和j是一个倒置对，如果满足i < j并且nums[i] > nums[j]。例如，数组[2,4,1,3,5]包含三个倒置对：(2,1)、(4,1)、(4,3)。

如果一个数组中的所有倒置都是局部倒置，那么它也必然是全局倒置。

那么如何判断一个数组中是否所有的倒置都是局部倒置呢？我们可以遍历数组，同时判断当前位置之前的数中是否存在一个数大于当前数，如果存在，则说明存在一个全局倒置对，反之说明当前位置之前的所有倒置对都是局部倒置对。

具体实现可以按照如下的示例代码进行：

def isIdealPermutation(nums: List[int]) -> bool:
    n = len(nums)
    if n <= 2:
        return True

    # 遍历数组nums
    for i in range(1, n):
        # 如果当前位置的数小于前一个数，说明存在一个局部倒置
        if nums[i - 1] > nums[i]:
            # 判断当前位置之前是否存在一个数大于当前数，如果是，则说明存在一个全局倒置
            if i != 1 and nums[i - 2] > nums[i]:
                return False
    return True

在这个示例中，我们首先判断数组是否为空或长度小于等于2，因为对于一个长度为2的数组，只要满足其中一个数比另一个数小，就一定是全局倒置，因此单独处理可以减少一些计算。

然后我们遍历数组，当遇到一个局部倒置时，我们判断当前位置之前是否存在一个数大于当前数，如果存在一个全局倒置，则返回False。否则我们继续遍历，直到遍历完整个数组。

如果最后没有返回False，那么说明该数组中所有的倒置都是局部倒置，返回True。

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