在Python中生成拉盖尔多项式和x、y复数点的伪范德蒙德矩阵

要生成拉盖尔多项式的伪范德蒙德矩阵，请使用Python Numpy中的laguerre.lagvander2d()方法。该方法返回伪范德蒙德矩阵。返回矩阵的形状为x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是对应拉盖尔多项式的次数。dtype将与转换后的x相同。

参数x，y返回一个点的数组。dtype将根据元素是否为复数转换为float64或complex128。如果x是标量，则会将其转换为1-D数组。参数deg是形式为[x_deg, y_deg]的最大次数的列表。

步骤

首先，导入所需的库−

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

使用numpy.array()方法创建具有相同形状的点坐标数组-

x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([1.+2.j, 2.+2.j])

显示数组 –

print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

显示数据类型 –

print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

检查两个数组的维度 –

print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

检查两个数组的形状−

print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

使用Python的Numpy库中的laguerre.lagvander2d()函数可以生成Laguerre多项式的伪Vandermonde矩阵−

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.lagvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([1.+2.j, 2.+2.j])

# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

# Check the Dimensions of both the array
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

# Check the Shape of both the array
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Laguerre polynomial, use the laguerre.lagvander2d() in Python Numpy

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.lagvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

输出

Array1...
   [-2.+2.j -1.+2.j]

Array2...
   [1.+2.j 2.+2.j]

Array1 datatype...
complex128

Array2 datatype...
complex128

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Shape of Array1...
(2,)

Shape of Array2...
(2,)

Result...
   [[ 1.   +0.j   0.          -2.j
     -2.5  -2.j  -4.66666667  +0.33333333j
      3.   -2.j  -4.          -6.j
     -11.5 -1.j  -13.33333333 +10.33333333j
      5.   -8.j  -16.         -10.j
     -28.5 +10.j -20.66666667 +39.j ]
   [  1.   +0.j  -1.          -2.j
    -3.    +0.j  -2.33333333  +3.33333333j
     2.    -2.j  -6.          -2.j
    -6.    +6.j   2.          +11.33333333j
     1.5 -6.j -13.5 +3.j
    -4.5 +18.j 16.5 +19.j ]]