在Python中计算3D Legendre级数的点(x, y, z)

要在点x、y、z处计算3D Legendre级数，可以使用Python的Numpy库中的polynomial.legendre.legval3d()方法。该方法返回多维多项式在由x、y和z的对应值三元组形成的点上的值。

如果c的维数少于3维，则会隐式地添加1维来使其成为3D。结果的形状将为c.shape[3:] + x.shape。第一个参数是x、y、z，必须具有相同的形状。如果x、y或z中的任何一个是列表或元组，则首先将其转换为ndarray，否则将保持不变，如果它不是ndarray，则将其视为标量。

第二个参数是c，系数数组，以使多重度数i、j、k的项的系数包含在c[i,j,k]中。如果c的维度大于3，则其余的索引列举多组系数。

步骤

首先，导入所需的库 –

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建一个三维系数阵列 −

c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

显示数组 –

print("Our Array...\n",c)

检查尺寸 –

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型−

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状 −

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

使用Python Numpy中的polynomial.legendre.legval3d()方法，在点x，y，z上评估3D Legendre级数。

print("\nResult...\n",L.legval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 3d array of coefficients
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 3D Legendre series at points x, y,z use the polynomial.legendre.legval3d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

输出

Our Array...
   [[[ 0 1 2 3 4 5]
   [ 6 7 8 9 10 11]]

   [[12 13 14 15 16 17]
   [18 19 20 21 22 23]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6)

Result...
   [ 276. 39723.75]