在Python中使用4D系数数组对点（x,y,z）进行3D Legendre级数的求值

要在点x、y、z处求解3D Legendre级数，可以使用Python的numpy库中的polynomial.legendre.legval3d()方法。 该方法返回多维多项式在由x、y和z的相应值组成的点上的值。

如果c的维度少于3维，则会隐式地在其形状后面添加一维，使其成为3维。结果的形状将为c.shape[3:] + x.shape。第一个参数是x、y、z。 三维级数在点（x，y，z）处求解，其中x、y和z必须具有相同的形状。如果x、y或z中的任何一个是列表或元组，则首先将其转换为ndarray，否则将保持不变，如果不是ndarray，则将其视为标量。

第二个参数是c。系数数组的顺序是c[i,j,k]中包含了多项式的多次项i,j,k的系数。如果c的维度大于3，则剩余的索引将枚举多组系数。

步骤

首先导入所需库 –

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建一个4维系数数组 −

c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

显示数组-

print("Our Array...\n",c)

检查尺寸 –

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型-

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状 –

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

使用Python Numpy中的polynomial.legendre.legval3d()方法，在点x、y、z处求解3D Legendre级数

print("\nResult...\n",L.legval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 4d array of coefficients
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 3D Legendre series at points x, y,z use the polynomial.legendre.legval3d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

输出

Our Array...
   [[[[ 0 1]
   [ 2 3]
   [ 4 5]
   [ 6 7]
   [ 8 9]
   [10 11]]

   [[12 13]
   [14 15]
   [16 17]
   [18 19]
   [20 21]
   [22 23]]]


   [[[24 25]
   [26 27]
   [28 29]
   [30 31]
   [32 33]
   [34 35]]

   [[36 37]
   [38 39]
   [40 41]
   [42 43]
   [44 45]
   [46 47]]]]

Dimensions of our Array...
4

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6, 2)

Result...
   [[ 552. 79447.5 ]
   [ 576. 81847.125]]