在Python中计算笛卡尔积x、y和z上的3D勒让德级数

要在Python NumPy中计算笛卡尔积x、y和z上的3D勒让德级数，使用多项式.legendre.leggrid3d()方法。该方法返回笛卡尔积x和z中点的三维切比雪夫级数的值。如果c的维数少于三维，则会在其形状中隐式添加1以使其成为3D。结果的形状将为c.shape[3:] + x.shape + y.shape + z.shape。

第一个参数是x、y、z。在笛卡尔积x、y和z中的点上计算三维级数。如果x或y是列表或元组，它首先会转换为ndarray，否则保持不变，并且如果它不是ndarray，则将其视为标量。

第二个参数是c。以使多项式的i,j次项的系数包含在c[i,j]中的系数阵列。如果c的维数大于2，其余的指标将枚举多组系数。

步骤

首先，导入所需的库−

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建一个三维系数数组 –

c = np.arange(16).reshape(2,2,4)

显示数组 –

print("Our Array...\n",c)

检查尺寸 –

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获得数据类型 –

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获得形状 –

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要在x、y和z的笛卡尔积上评估一个3D勒让德级数，可以在Python中使用polynomial.legendre.leggrid3d()方法 –

print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 3D array of coefficients
c = np.arange(16).reshape(2,2,4)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 3D Legendre series on the Cartesian product of x, y and z use the polynomial.legendre.leggrid3d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

输出

Our Array...
   [[[ 0 1 2 3]
   [ 4 5 6 7]]

   [[ 8 9 10 11]
   [12 13 14 15]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 4)

Result...
   [[[ 120. 868.]
   [ 196. 1404.]]

   [[ 212. 1506.]
   [ 342. 2412.]]]