在Python中使用4D系数数组评估笛卡尔积x、y和z上的3D Legendre级数

要在x、y和z的笛卡尔积上评估3D Legendre级数，可以使用Python Numpy中的polynomial.legendre.leggrid3d()方法。该方法返回笛卡尔积x和z中点的三维Chebyshev级数的值。如果c的维度少于三维，则会隐式地将其形状作为1添加到其维度中，使其成为3D。结果的形状将为c.shape[3:] + x.shape + y.shape + z.shape。

第一个参数是x、y和z。在笛卡尔积x、y和z的点上评估三维级数。如果x或y是列表或元组，则首先将其转换为ndarray；否则，保持不变，并且如果它不是ndarray，则将其视为标量。

第二个参数是c。按照多重度数i、j的项的系数包含在c[i,j]中的系数数组。如果c的维度大于两个，则其余的索引枚举多个系数集合。

步骤

首先，导入所需的库－

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建一个4维数组的系数 –

c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

显示数组：

print("Our Array...\n",c)

检查尺寸 –

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型 –

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状 –

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

在Python中，要在x，y和z的笛卡尔积上评估3D Legendre系列，请使用polynomial.legendre.leggrid3d()方法。

print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 4d array of coefficients
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 3D Legendre series on the Cartesian product of x, y and z use the polynomial.legendre.leggrid3d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

输出

Our Array...
   [[[[ 0 1]
   [ 2 3]
   [ 4 5]
   [ 6 7]
   [ 8 9]
   [10 11]]

   [[12 13]
   [14 15]
   [16 17]
   [18 19]
   [20 21]
   [22 23]]]


   [[[24 25]
   [26 27]
   [28 29]
   [30 31]
   [32 33]
   [34 35]]

   [[36 37]
   [38 39]
   [40 41]
   [42 43]
   [44 45]
   [46 47]]]]

Dimensions of our Array...
4

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6, 2)

Result...
   [[[[ 552. 28911. ]
   [ 900. 46566. ]]

   [[ 972. 49765.5 ]
   [ 1566. 79447.5 ]]]


   [[[ 576. 29977.5 ]
   [ 936. 48165.75 ]]

   [[ 1008. 51365.25 ]
   [ 1620. 81847.125]]]]