在Python中使用2D系数数组在x、y和z的笛卡尔积上评估3D勒让德级数

要在x、y和z的笛卡尔积上评估3D勒让德级数，可以使用Python Numpy中的polynomial.legendre.leggrid3d()方法。该方法返回笛卡尔积x和z上的三维切比雪夫级数的值。如果c的维度少于三维，则会在其形状上隐式添加ones，使其成为3D。结果的形状将为c.shape[3:] + x.shape + y.shape + z.shape。

第一个参数是x、y、z，它们是三维系列在笛卡尔积x、y和z上的点。如果x或y是列表或元组，则首先将其转换为ndarray；否则，保持不变，如果它不是ndarray，则将其视为标量。

第二个参数是c，它是系数的数组，按照多次项i,j的系数包含在c[i,j]中。如果c的维度大于两个，剩余的索引将枚举多套系数。

步骤

首先，导入所需的库-

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建一个二维系数数组−

c = np.arange(4).reshape(2,2)

显示数组−

print("Our Array...\n",c)

检查尺寸 –

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型-

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获得形状 –

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

使用Python中的polynomial.legendre.leggrid3d()方法来评估在x、y和z的Cartesian乘积上的3D Legendre级数 –

print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 2d array of coefficients
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 3D Legendre series on the Cartesian product of x, y and z use the polynomial.legendre.leggrid3d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

输出

Our Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[17. 28.]
   [28. 46.]]