在Python中使用浮点数组生成Legendre多项式的Vandermonde矩阵

要生成Legendre多项式的伪Vandermonde矩阵，可以使用Python的Numpy库中的polynomial.legvander()方法。该方法返回伪Vandermonde矩阵。返回矩阵的形状为x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是对应的Legendre多项式的阶数。dtype与转换后的x相同。

参数x返回一个点的数组。如果其中的元素是复数，则将dtype转换为float64或complex128。如果x是标量，则转换为一维数组。参数deg是结果矩阵的阶数。

步骤

首先，导入所需的库-

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建一个数组 –

x = np.array([0, 3.5, -1.4, 2.5])

显示数组 –

print("Our Array...\n",c)

检查尺寸 −

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型−

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状−

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

使用polynomial.legvander()方法，可以生成Legendre多项式的伪Vandermonde矩阵。

print("\nResult...\n",L.legvander(x, 2))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create an array
x = np.array([0, 3.5, -1.4, 2.5])

# Display the array
print("Our Array...\n",x)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",x.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",x.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",x.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Legendre polynomial, use the polynomial.legvander() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legvander(x, 2))

输出

Our Array...
   [ 0. 3.5 -1.4 2.5]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
float64

Shape of our Array object...
(4,)

Result...
   [[ 1. 0. -0.5 ]
   [ 1. 3.5 17.875]
   [ 1. -1.4 2.44 ]
   [ 1. 2.5 8.875]]