在Python中对笛卡尔积x和y上的2D勒让德级数进行评估

要在笛卡尔积x和y上评估2D勒让德级数，请使用Python Numpy中的polynomial.legendre.leggrid2d()方法。该方法返回笛卡尔积x和y中点的二维切比雪夫级数的值。如果c的维数少于两个，就会隐式地在其形状上附加一个维度，使其成为2D。结果的形状将为c.shape[2:] + x.shape + y.shape。

第一个参数是x，y。在笛卡尔积x和y中的点上评估二维级数。如果x或y是列表或元组，则首先将其转换为ndarray，否则将保持不变，并且如果它不是ndarray，则将其视为标量。第二个参数是c。按顺序排列的系数数组，使得多次数i，j的系数包含在c[i，j]中。如果c的维数大于两个，则其余的索引枚举多个系数集。

步骤

首先，导入所需的库−

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建一个系数的2D数组−

c = np.arange(4).reshape(2,2)

显示数组 –

print("Our Array...\n",c)

检查尺寸 –

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型 –

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状 −

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

在Python Numpy中使用polynomial.legendre.leggrid2d()方法来评估在x和y的笛卡尔乘积上的二维Legendre级数。

print("\nResult...\n",L.leggrid2d([1,2],[1,2],c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 2D array of coefficients
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 2D Legendre series on the Cartesian product of x and y, use the polynomial.legendre.leggrid2d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.leggrid2d([1,2],[1,2],c))

输出

Our Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[ 6. 10.]
   [11. 18.]]