在Python中使用二维系数数组在点(x,y,z)处评估3D勒让德级数

要在点x、y、z处评估3D勒让德级数，可以使用Python Numpy中的polynomial.legendre.legval3d()方法。该方法返回多维多项式在由x、y和z的相应值组成的点上的值。

如果c的维数少于3，将其形状隐式追加为3D。结果的形状将为c.shape[3:] + x.shape。第一个参数是x、y、z。三维系列在(x、y、z)处进行评估，其中x、y和z必须具有相同的形状。如果x、y或z中的任何一个是列表或元组，则首先将其转换为ndarray，否则它将保持不变，如果它不是ndarray，则将其视为标量。

第二个参数是c。系数数组，按照这样的顺序排序，使得多重度为i、j、k的项的系数包含在c[i、j、k]中。如果c的维数大于3，剩余的索引将枚举多组系数。

步骤

首先，导入所需的库−

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建一个系数的2D数组 −

c = np.arange(4).reshape(2,2)

显示数组 –

print("Our Array...\n",c)

检查尺寸 −

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型 –

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状 –

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要在点x，y，z处评估3D Legendre系列，请在Python Numpy中使用polynomial.legendre.legval3d()方法。

print("\nResult...\n",L.legval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 2d array of coefficients
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 3D Legendre series at points x, y,z use the polynomial.legendre.legval3d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

输出

Our Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [24. 42.]