在Python中集成Legendre级数

要集成Legendre级数，可以使用Python中的polynomial.legendre.legint() 方法。该方法从lbnd沿轴向积分m次并返回Legendre系数c。在每次迭代中，结果系列都会乘以scl，并加上一个积分常数k。缩放因子用于线性变量变换。

第一个参数c是一个Legendre级数系数的数组。如果c是多维的，则不同的轴对应不同的变量，每个轴的阶数由相应的索引给出。第二个参数m是积分的次数，必须是正数（默认为1）。第三个参数k是一个积分常数。第一个值是在lbnd处的第一个积分值，第二个值是在lbnd处的第二个积分值，依此类推。如果k == []（默认值），则所有常数都设为零。如果m == 1，则可以给出单个标量而不是列表。

第四个参数lbnd是积分的下界（默认为0）。第五个参数scl是一个标量。在每次积分之前，结果都会乘以scl，然后加上积分常数（默认为1）。第六个参数axis是积分所采用的轴（默认为0）。

步骤

首先，导入所需的库 –

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建一个系数数组 –

c = np.array([1,2,3])

显示数组 –

print("Our Array...\n",c)

检查尺寸 –

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型−

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

了解形状 –

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要对Legendre系列进行积分，可以在Python中使用polynomial.legendre.legint()方法 –

print("\nResult...\n",L.legint(c, 2, scl = -1))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create an array of coefficients
c = np.array([1,2,3])

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To integrate a Legendre series, use the polynomial.legendre.legint() method in Pytho
print("\nResult...\n",L.legint(c, 2, scl = -1))

输出

Our Array...
   [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
   [-0.00833333 0.2 0.04761905 0.13333333 0.08571429]