Python 如何找到小于x的最大整数

在本文中，我们将向您展示如何在Python中找到小于x的最大整数。

最大整数函数 [X] 指的是实数x的最接近和最小整数部分。它也被称为 X-floor 。

[x]=the largest integer less than or equal to x.

一般情况下

如果n≤X < n+1，则（n∈整数）=> [X] = n。这意味着如果X位于[n，n+1)之间，则X的最大整数函数将为n。

在给定的表中，我们总是对值进行向下取整。当区间形式为[n，n+1)时，最大整数函数的值为n，其中n是整数。

• 0≤x <1始终位于区间[0，0.9)中，因此X的最大整数函数为0。
• 1≤x <2始终位于区间[1，1.9)中，因此X的最大整数函数为1。
• 2≤x <3始终位于区间[2，2.9)中，因此X的最大整数函数为2。

最大整数函数的性质

• 如果X是整数， [X]=X 成立。
• [X+Y]≥[X]+[Y] ，这表明X和Y的总和的最大整数等于X的最大整数和Y的最大整数。
• 如果[f(X)]≥I，则f(X)≥I。
• 如果[f(X)]≤I，则f(X)<I+1。
• [-X]=-[X]，如果X属于整数。
• [-X]=-[X]-1，如果X不是整数。

它通常被称为阶梯函数或X的底部。

使用math.floor()方法的最大整数函数

math.floor() 方法将一个值向下取整，如果有必要的话，并得到结果。

Python中的math模块提供了一系列可以使用该模块轻松完成的数学运算。 math.floor() 函数产生不大于x的最大整数。如果数字已经是整数，则返回相同的数字。

语法

math.floor(x)

参数

x（必需） - 要向下取整的数字

步骤

下面是执行所需任务的算法/步骤：

• 使用import关键字导入math模块。

• 创建一个函数 GreatestInteger() ，它通过将数字作为参数来返回数字的最大整数函数值。

• 使用math模块的 floor() 函数(取数字的下界)，然后使用 int() 函数(将给定对象转换为整数，返回数字的最大整数函数)，将其转换为整数，并使用return语句返回它。

• 创建一个变量来存储输入的数字。

• 通过将输入的数字作为参数调用 GreatestInteger() 函数，并打印其返回的最大整数函数值。

示例

以下程序使用math.floor()函数返回数字的最大整数函数值：

# importing a math module
import math

# creating a function that calculates the
# greatest integer function value of a number passed
def GreatestInteger(num):

   # getting the floor of a number and converting to an integer

   # which is the greatest integer function of a number
   return int(math.floor(num))

# inpur number
inputNumber = 3.4

# calling the GreatestInteger() function by passing input
# number as an argument
print('The Greatest Integer Less than',inputNumber,'is:',GreatestInteger(inputNumber))

输出

执行上述程序后，将会生成以下输出：

The Greatest Integer Less than 3.4 is: 3

最大整数函数使用int()函数

步骤

以下是执行所需任务的算法/步骤 –

• 检查传入的数字是否大于0，如果是，则使用 int（） 函数返回传递的数字的整数格式（从给定对象返回整数）。这将返回小于给定参数的最大数字。

• 否则返回数字-1的整数格式。

• 通过传递一个数字作为参数来调用GreatestInteger()函数，并打印它返回的数字的最大整数函数值。

• 类似地，查找其他数字并观察变化。

示例

以下程序使用int()函数返回一个数字的最大整数函数值-

# creating a function that returns by taking the given number
# as an argument
def GreatestInteger(n):

   # Checking if the number is greater than 0
   if(n>=0):
      # Return the integer format of the given number
      return int(n)
      # Else if it is a negative number
      # Return the integer format -1
      return int(n) -1

# calling the GreatestInteger() function by passing given number as an argument
print('The Greatest Integer Less than 5.2 is:',GreatestInteger(5.2))
print('The Greatest Integer Less than 0.2 is:',GreatestInteger(0.2))

# Negative Number
print('The Greatest Integer Less than 0.2 is:',GreatestInteger(-0.2))

输出

执行以上程序后，将生成以下输出结果 –

The Greatest Integer Less than 5.2 is: 5
The Greatest Integer Less than 0.2 is: 0
The Greatest Integer Less than 0.2 is: None

结论

在本文中，我们学习了两种不同的Python方法来计算小于x的最大整数。我们还学习了如何使用int()函数将给定的数字转换为整数。在本文中，我们深入了解了最大整数函数。我们还学习了floor()函数，用于计算相同的内容。