OpenCV Python 如何找到图像的傅里叶变换

离散傅里叶变换（DFT）和逆离散傅里叶变换（IDFT）可应用于图像以找到频域。为了找到图像的傅里叶变换，我们使用以下函数： cv2.dft() 和 cv2.idft() 。我们可以应用傅里叶变换来分析各种滤波器的频率特性。

步骤

要找到输入图像的傅里叶变换，可以按照以下步骤进行：

导入所需的库。在以下所有Python示例中，所需的Python库为 OpenCV、numpy 和 Matplotlib 。确保已经安装了它们。
使用 cv2.imread() 方法将输入图像加载为灰度图像。还要将灰度图像的类型转换为 float32 。
使用 cv2.dft() 对图像进行离散傅里叶变换，传递所需的参数。
调用 np.fft.fftshift() 将零频率分量转移到频谱的中心。
应用对数变换并可视化幅度谱。
为了可视化变换后的图像，应用逆变换 np.fft.ifftshift() 和 cv2.idft() 。请参见下面讨论的第二个示例。

让我们看一些示例，以便更清楚地理解问题。

输入图像

我们将在下面的示例中使用此图像作为输入文件。

OpenCV Python 如何找到图像的傅里叶变换

示例

在这个程序中，我们找到输入图像的离散傅里叶变换，并找到并绘制幅度谱。

# import required libraries
import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

# read input image
img = cv2.imread('film.jpg',0)

# find the discrete fourier transform of the image
dft = cv2.dft(np.float32(img),flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)

# shift zero-frequency component to the center of the spectrum
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
   magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(
      dft_shift[:,:,0],
      dft_shift[:,:,1])
   )
# visualize input image and the magnitude spectrum
plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

输出

当你运行上述Python程序时，它将产生以下输出结果窗口 –

OpenCV Python 如何找到图像的傅里叶变换

示例

在这个程序中，我们通过输入图像找到离散傅里叶变换。我们使用逆函数如ifftshift()和idft()来重建图像。

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

# read the input image
img = cv2.imread('film.jpg',0)

# find the discrete fourier transform of the image
dft = cv2.dft(np.float32(img),flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)

# hift zero-frequency component to the center of the spectrum
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
rows, cols = img.shape
crow,ccol = rows//2 , cols//2
mask = np.zeros((rows,cols,2),np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1

# apply mask and inverse DFT
fshift = dft_shift*mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])

# visualize the images
plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()