Python 进行随机性运行测试

随机性概念在洞察、密码学和模拟等不同领域起着关键作用。决定一系列信息是否真的是随机的或显示一些基本设计在许多应用中都是基础的。一种常用的用于此目的的可测度测试是随机性运行测试。本文中，我们深入了解了随机性运行测试，并演示了如何使用Python进行测试，Python是一种灵活的编程语言，在统计分析中广泛使用。通过利用Python和scipy.stats模块的强大功能，可以高效地将随机性运行测试应用于评估给定数据集的随机性。

理解运行测试

运行测试是一种非参数统计测试，它检查数据集中值的分组，以确定它们是否随机或显示一些有效设计。它基于“运行”的概念，运行被定义为连续事件，这些事件在某个边界上方或下方的值。通过分析分组中的运行数，我们可以评估数据的随机性。

运行测试的基本假设是在真正的随机分组中，运行数 tends tend to take after a particular dissemination. 如果观测到的运行数显著偏离这个预期的分布，那么它表明数据中存在着一种模式或偏倚。

Z检验统计方程

Z检验统计是一种用于假设检验的测量方法，用于确定数据点或样本均值与总体均值之间相差多少个标准偏差。当已知总体标准偏差时，通常使用Z检验统计。Z检验统计方程如下：

Z = (X − μ) / (σ / √n)

其中：

Z是Z检验统计量，

X是样本均值，

μ是总体均值，

σ是总体标准偏差，

n是样本大小。

这个公式允许我们将样本均值转换为Z得分，从而有助于确定在无效假设为真的情况下获得这样一个样本均值的可能性。通过将Z检验统计量与标准正态分布的临界值进行比较，我们可以做出接受或拒绝无效假设的决策。

在 Python 中实施运行测试

步骤

步骤1： 输入数据序列。

步骤2： 初始化变量：num_runs = 1和n = 数据序列的长度。

步骤3： 通过比较连续元素来计算数据序列中的运行数。

步骤4： 使用expected_runs计算预期的运行数。

步骤5： 使用std_deviation计算标准偏差。

示例

def run_test(data):
    n = len(data)
    num_runs = 1  

    for i in range(1, n):
        if data[i] != data[i - 1]:
            num_runs += 1

    expected_runs = (2 * n - 1) / 3
    std_deviation = ((16 * n - 29) / 90) ** 0.5

    z_score = (num_runs - expected_runs) / std_deviation

    return num_runs, expected_runs, std_deviation, z_score

if __name__ == "__main__":

    data = [12, 10, 8, 9, 7, 5, 4, 6, 8, 10]

    num_runs, expected_runs, std_deviation, z_score = run_test(data)

    print("Data:", data)
    print("Number of Runs:", num_runs)
    print("Expected Runs:", expected_runs)
    print("Standard Deviation:", std_deviation)
    print("Z-Score:", z_score)
    print("Conclusion:")


    if abs(z_score) <= 1.96:
        print("The Run Test result is not statistically significant.")
    else:
        print("The Run Test result is statistically significant.")

输出

Data: [12, 10, 8, 9, 7, 5, 4, 6, 8, 10]
Number of Runs: 10
Expected Runs: 6.333333333333333
Standard Deviation: 1.2064640713902572
Z-Score: 3.039184301975457
Conclusion:
The Run Test result is statistically significant.

限制和考虑因素

虽然运行检验是一个有价值的事实工具，但在执行Python中的运行检验时，必须注意其限制和考虑因素。以下是执行运行检验时需要注意的几个要点：

样本估计： 运行检验需要足够大的样本量以提供可靠的结果。如果数据集太小，检验可能不敏感，无法准确检测到偏离随机性的情况。建议至少具有20个样本量以获得可靠结果。
独立性假设： 运行检验假设数据集中的观察值彼此独立。如果数据观察值不独立或者显示某种自相关性，运行检验的结果可能是单侧的或者有问题的。因此，在应用检验之前，确保数据观察值的独立性非常重要。
阈值确定： 运行检验需要定义一个阈值来区分超过和低于该限制的连续值序列。选择阈值对检验结果会产生很大影响。必须选择一个适当的阈值以与所分析数据的性质保持一致。阈值既不能太严格也不能太宽松，因为这可能导致误导性的结论。
结果的解释： 运行检验提供了关于数据集随机性的见解，但需要谨慎解释结果。该检验不能明确地证明随机性或非随机性，而是评估了与随机性偏离的程度。一个显著的 p-值表明与随机性有所偏离，但它并不提供关于数据中的特定模式或设计的信息。
与预期分布的比较： 运行检验将观测到的连续值序列数量与基于随机性的预期分布进行比较。然而，值得注意的是，预期分布可能会根据数据的特性和所使用的运行检验的特定变异而发生变化。因此，在解释结果时，考虑适当的预期分布非常重要。

结论

运行检验是评估数据序列随机性的重要工具。通过分析数据集中的运行次数，我们可以确定数据是否显示任何基本模式或偏差。Python作为功能丰富的库环境，为执行诸如运行检验等统计检验提供了一个方便的平台。在本文中，我们介绍了运行检验的概念，并概述了使用scipy.stats模块在Python中进行运行检验的步骤。请记住，统计检验不能作为随机性或非随机性的最终证据，而是用于分析数据的重要工具。