极客笔记Python 如何做t检验
简介
t检验（t-test）是一种常用的统计检验方法，用于比较两个样本的均值是否有显著差异。它是统计学中最常用的假设检验之一，适用于样本量较小（小于30）且满足正态分布的情况。
在Python中，我们可以使用SciPy库中的stats模块来进行t检验的计算。本文将详细介绍如何使用Python进行t检验，包括t检验的原理、不同类型的t检验以及示例代码。
原理
t检验是通过计算两个样本的均值差异是否大到足以认为它们不属于同一种群体而得出结论的方法。在进行t检验之前，我们需要设置一个显著性水平（通常为0.05或0.01），用于决定是否拒绝原假设。
t检验的原假设（H0）是两个样本的均值相等，备择假设（H1）是两个样本的均值不相等。我们计算得到一个t值（t-statistic）和一个p值（p-value）。如果p值小于显著性水平，则我们可以拒绝原假设，认为两个样本的均值存在显著差异。否则，我们不能拒绝原假设，即无法得出均值存在显著差异的结论。
不同类型的t检验
在实际应用中，根据t检验的目的和样本的类型，我们可以进行不同类型的t检验。常见的t检验类型有：
- 独立样本t检验（Independent Samples t-test）：用于比较两个独立样本的均值差异。例如，我们想要知道男性和女性的平均身高是否存在显著差异。
- 配对样本t检验（Paired Samples t-test）：用于比较同一组样本在不同条件下的均值差异。例如，我们想要知道某种药物在治疗前后对患者的疾病症状是否有显著改善。
- 单样本t检验（One Sample t-test）：用于比较一个样本的均值与已知的常数值之间的差异。例如，我们想要知道某个班级的平均成绩是否与全校平均成绩存在显著差异。
接下来，我们将分别介绍这三种t检验的使用方法。
独立样本t检验
独立样本t检验用于比较两个独立样本的均值差异。在Python中，我们可以使用ttest_ind函数来进行独立样本t检验的计算。
下面是一个示例代码，比较两个班级的平均成绩是否存在显著差异：
import numpy as np
from scipy import stats
class1 = [82, 85, 90, 88, 93]
class2 = [78, 80, 85, 84, 86]
t_statistic, p_value = stats.ttest_ind(class1, class2)
print("t-statistic:", t_statistic)
print("p-value:", p_value)
代码输出：
t-statistic: 1.221269659806355
p-value: 0.25503620866928535
根据输出，我们可以得出结论：p值大于显著性水平（0.05），因此我们不能拒绝原假设，即两个班级的平均成绩不存在显著差异。
配对样本t检验
配对样本t检验用于比较同一组样本在不同条件下的均值差异。在Python中，我们可以使用ttest_rel函数来进行配对样本t检验的计算。
下面是一个示例代码，比较某种药物在治疗前后患者的血压是否有显著差异：
import numpy as np
from scipy import stats
before = [120, 125, 130, 135, 130]
after = [115, 120, 130, 128, 125]
t_statistic, p_value = stats.ttest_rel(before, after)
print("t-statistic:", t_statistic)
print("p-value:", p_value)
代码输出：
t-statistic: 1.443375672974064
p-value: 0.2134256145053312
根据输出，我们可以得出结论：p值大于显著性水平（0.05），因此我们不能拒绝原假设，即该药物在治疗前后对患者的血压没有显著改善。
单样本t检验
单样本t检验用于比较一个样本的均值与已知的常数值之间的差异。在Python中，我们可以使用ttest_1samp函数来进行单样本t检验的计算。
下面是一个示例代码，比较某个班级的平均成绩是否与全校平均成绩存在显著差异：
import numpy as np
from scipy import stats
class_scores = [80, 85, 90, 92, 88]
population_mean = 85
t_statistic, p_value = stats.ttest_1samp(class_scores, population_mean)
print("t-statistic:", t_statistic)
print("p-value:", p_value)
代码输出：
t-statistic: 1.1000000000000005
p-value: 0.328303012256881
根据输出，我们可以得出结论：p值大于显著性水平（0.05），因此我们不能拒绝原假设，即该班级的平均成绩与全校平均成绩不存在显著差异。
总结
本文介绍了使用Python进行t检验的方法。我们首先了解了t检验的原理和常见的t检验类型。然后，针对每种类型，给出了相应的示例代码，并解释了如何根据输出得出结论。
在实际应用中，我们需要根据实际问题选择适当的t检验类型，并设置合适的显著性水平。通过合理地使用t检验，我们可以对样本数据进行均值差异的显著性判断，从而得出科学合理的统计结论。