实现使用后序遍历深度优先搜索遍历的Python程序

后序遍历，也称作后序遍历法，是一种树形结构的遍历算法，它先遍历左、右子树，再遍历根节点。在深度优先搜索中，后序遍历符合最深层级的搜索顺序，因此经常用于图形搜索和树形结构数据的处理。

Python作为一种高级编程语言，提供了方便、易用的数据结构，能够方便地实现后续遍历深度优先搜索遍历。本文将介绍如何使用Python语言实现后序遍历深度优先搜索遍历的程序，并提供相关实例代码。

更多Python相关文章，请阅读：Python 教程

深度优先搜索

深度优先搜索是一种图搜索方法，它可以在图（或树）中搜索到所有符合条件的节点。具体实现方法是从一条路径开始，不断扩展已经发现的节点，直到无法扩展为止。深度优先搜索采用栈来实现。

以下是Python实现深度优先搜索算法的代码：

def dfs(graph, start):
    visited, stack = set(), [start]
    while stack:
        vertex = stack.pop()
        if vertex not in visited:
            visited.add(vertex)
            stack.extend(graph[vertex] - visited)
    return visited

此代码使用邻接表graph和起始节点start作为输入参数，返回遍历序列visited。整个程序运行过程中，我们使用visited集合保存所有已经访问过的节点，另外使用stack列表模拟一个栈来存储待遍历节点序列。

后序遍历

后序遍历是一种树遍历方法。在后序遍历中，我们先遍历左子树，再遍历右子树，最后遍历根节点。具体实现方式可以使用递归或者非递归的方式进行实现。

使用递归方式实现后序遍历非常简单：

def postorderTraversal(root):
    """
    :type root: TreeNode
    :rtype: List[int]
    """
    res = []
    def post(root):
        if not root: return
        post(root.left)
        post(root.right)
        res.append(root.val)
    post(root)
    return res

在这里，我们使用了一个内部函数post来实现递归操作。首先进行左子树的遍历，然后遍历右子树，最后将根节点的值添加到res列表中。

使用非递归的方式实现后序遍历也比较简单。我们可以采用一种二次反转列表的技巧来实现后序遍历。具体实现方式如下：

def postorderTraversal(root):
    """
    :type root: TreeNode
    :rtype: List[int]
    """
    if not root: return []
    stack, res = [root], []
    while stack:
        node = stack.pop()
        if node:
            stack.append(node.left)
            stack.append(node.right)
            res.append(node.val)
    return res[::-1]

完整的深度优先搜索后序遍历程序

我们可以将深度优先搜索和后序遍历组合起来实现一个完整的深度优先搜索后序遍历程序，具体代码如下：

def dfs_postorder(graph, start):
    visited, stack, res = set(), [start], []
    while stack:
        vertex = stack.pop()
        if vertex not in visited:
            visited.add(vertex)
            stack.extend(graph[vertex] - visited)
            res.append(vertex)
    res.reverse()
    return res

在这个程序中，我们使用visited集合模拟已经访问的节点，使用stack列表模拟待遍历的节点，在遍历过程中将遍历到的节点保存到res列表中，最后按照后序遍历的顺序反转即可得到最终的遍历序列。

示例

针对一个简单的树形结构，我们可以手动构建邻接表，然后使用刚刚实现的程序进行深度优先搜索后序遍历。例如，针对下面这个树形结构：

  1
 / \
2   3
   / \
  4   5

我们可以手动构建邻接表如下：

graph = {
    1: {2, 3},
    2: set(),
    3: {4, 5},
    4: set(),
    5: set()
}

然后，运行刚刚实现的深度优先搜索后序遍历程序即可得到遍历结果[2, 4, 5, 3, 1]。

结论

本文介绍了如何使用Python语言实现后序遍历深度优先搜索遍历的程序，并提供了相应的实例代码。在实现程序的过程中，我们使用了 Python 中邻接表表示图和树形结构，使用 Python 实现了深度优先搜索、后序遍历算法以及二次反转列表等操作。这些技巧可以帮助我们更加方便地操作树形结构和图数据。