使用链表实现二叉树的Python程序

二叉树是计算机科学中十分重要的数据结构之一，其常用的两种实现方式为数组和链表。使用链表实现二叉树有其独特的优点，比如在动态增删节点的情况下，链表相比数组具有更灵活的特性。本文将介绍如何使用Python实现一个二叉树，其中底层存储结构采用链表。

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链表实现二叉树的原理

链表实现二叉树的基本思想为，将二叉树的节点按照其二叉树的性质以链表的方式连接起来。对于每个节点，用三个指针分别指向其左子节点、右子节点和父节点。如下图所示，二叉树的每个节点在链表中占据一个节点。

class BinTreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left_child = None
        self.right_child = None
        self.parent = None

在构建二叉树时，我们采用先序遍历的方式来依次添加节点。具体实现过程如下：

def add_node(node, val):
    if not node:
        return BinTreeNode(val)
    else:
        if node.val > val:
            node.left_child = add_node(node.left_child, val)
            node.left_child.parent = node
        else:
            node.right_child = add_node(node.right_child, val)
            node.right_child.parent = node
    return node

以上代码实现了向二叉树中添加节点的功能。对于一个正在创建的节点，如果它没有左子节点，则将新的节点作为其左子节点；否则将新节点递归地添加到它的左子树中。同理，如果它没有右子节点，则将新节点作为其右子节点；否则将新节点递归地添加到它的右子树中。需要注意的是，在添加节点时，需要将新节点的父节点属性设置为当前节点。

当二叉树构建完成后，我们可以使用递归方式来对它进行遍历。为了方便起见，这里使用中序遍历方式。

def in_order_traversal(node):
    if node:
        in_order_traversal(node.left_child)
        print(node.val)
        in_order_traversal(node.right_child)

当递归到某个节点时，先遍历该节点的左子树，再输出该节点的值，最后遍历该节点的右子树。这样就可以按照中序遍历得到二叉树中所有节点的值。