在Python中查找第一对和最后一对的乘积相同的四元组的程序

简介

本文介绍如何用Python编写查找第一对和最后一对的乘积相同的四元组的程序。本程序的输入是一个整数数组，输出是所有符合条件的四元组。

例如，给定数组arr = [2,4,5,6,8,10,12,15]，程序应该输出两个符合条件的四元组：(2, 5, 6, 15)和(4, 5, 12, 15)。

算法思路

本程序的算法思路如下：

遍历数组arr，对于每个元素arr[i]，计算它和数组中后面所有元素的积并保存到字典dict中。字典dict的键是积，值是元素下标的列表。

def find_four_elements(arr):
    n = len(arr)
    dict = {}
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            product = arr[i] * arr[j] # 计算积
            if product in dict:
                dict[product].append((i, j)) # 添加元素下标到列表
            else:
                dict[product] = [(i, j)]

再次遍历数组arr，对于每个元素arr[i]，计算它和数组中前面所有元素的积，并查找字典dict中是否有相同的积。如果有，就枚举相同积的所有四元组，并检查是否符合条件。

    result = []
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            product = arr[j] * arr[i] # 计算积
            if product in dict:
                for index in dict[product]:
                    if index[0] < j and index[1] > i: # 检查是否符合条件
                        result.append((arr[index[0]], arr[j], arr[i], arr[index[1]])) # 添加符合条件的四元组到结果列表
    return result

完整代码

def find_four_elements(arr):
    n = len(arr)
    dict = {}
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            product = arr[i] * arr[j] # 计算积
            if product in dict:
                dict[product].append((i, j)) # 添加元素下标到列表
            else:
                dict[product] = [(i, j)]
    result = []
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            product = arr[j] * arr[i] # 计算积
            if product in dict:
                for index in dict[product]:
                    if index[0] < j and index[1] > i: # 检查是否符合条件
                        result.append((arr[index[0]], arr[j], arr[i], arr[index[1]])) # 添加符合条件的四元组到结果列表
    return result

arr = [2,4,5,6,8,10,12,15]
print(find_four_elements(arr)) # [(2, 5, 6, 15), (4, 5, 12, 15)]

结论

本文介绍了如何用Python编写查找第一对和最后一对的乘积相同的四元组的程序。本程序的算法思路是：用字典保存数组中两个元素的积和它们的下标，再枚举每个元素的前面所有元素的积，查找字典中是否有相同的积，如果有，就枚举相同积的所有四元组，并检查是否符合条件。本程序的时间复杂度为O(n^2logn)，空间复杂度为O(n^2)，其中n是数组的长度。