在Python中查找好三元组的程序

更多Python相关文章，请阅读：Python 教程

简介

好三元组是指一个有序三元组 (a, b, c) 满足以下条件：

1 <= a, b, c <= n
a XOR b = b XOR c = a XOR c，其中 XOR 表示按位异或操作

本文将介绍如何使用暴力枚举方法在Python中查找所有的好三元组。

实现

假设给出的 n 为 10，我们可以编写以下的Python代码：

n = 10
ans = []
for a in range(1, n+1):
    for b in range(1, n+1):
        for c in range(1, n+1):
            if a ^ b == b ^ c == a ^ c:
                ans.append((a, b, c))
print(ans)

上述代码在三层循环的过程中枚举了所有可能的三元组，并在 if 语句中判断是否满足好三元组的条件。如果满足条件，则将该三元组添加到答案列表中。

需要注意的是，上述代码并不是最优的实现方法。当 n 的值较大时，枚举所有可能的三元组会非常耗时。因此，可以在判断好三元组条件时对其中一个变量进行剪枝，在减少循环次数的情况下提高代码效率。类似于以下的代码：

n = 10
ans = []
for a in range(1, n+1):
    for b in range(a, n+1):
        if a ^ b >= b:
            continue
        for c in range(b, n+1):
            if a ^ b == b ^ c == a ^ c:
                ans.append((a, b, c))
print(ans)

上述代码中，第二个循环中的反向剪枝条件 a ^ b >= b 保证了 b 的值一定不小于 a，从而避免了重复计算。第三个循环中的剪枝条件 a ^ b == b ^ c == a ^ c 则保证了代码的正确性。