在Python中查找一组朋友连接中朋友组数的程序

在朋友关系中，我们经常需要找到一组朋友连接中的朋友组数。如果人数较少，手动查找可能不太费力，但是如果人数较多，我们就需要编写程序来查找朋友组数。在Python中，我们可以使用并查集来实现这一功能。

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什么是并查集

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。此时每棵树就表示一个集合。

代码实现

下面是使用Python实现并查集的示例代码：

class UnionFind:
    def __init__(self, n):
        self.father = [i for i in range(n)]
        self.count = n

    def find(self, x: int) -> int:
        if self.father[x] == x:
            return x
        self.father[x] = self.find(self.father[x])
        return self.father[x]

    def merge(self, x: int, y: int):
        root_x, root_y = self.find(x), self.find(y)
        if root_x != root_y:
            self.father[root_x] = root_y
            self.count -= 1

接下来，我们可以使用并查集来查找一组朋友连接中朋友组数：

n = 10
connections = [(1, 2), (2, 3), (4, 5), (6, 7), (7, 8), (9, 10)]
uf = UnionFind(n)
for connection in connections:
        uf.merge(connection[0] - 1, connection[1] - 1)
print(uf.count)

上面的代码中，我们通过创建并查集对象uf，并传入n表示有n个人，通过merge方法将连接的两个人所属的集合进行合并，最后输出组数count即可。

示例

假设我们有10个人，连接关系如下：

1---2---3
    |
4---5
    |
6---7---8
        |
    9---10

这里我们可以将同一组朋友所在的集合用颜色框出：

1---2---3
    |
4---5
    |
6---7---8
        |
    9---10

可以看出，共有5组朋友连接，如何使用上述的并查集代码实现：

n = 10
connections = [(1, 2), (2, 3), (4, 5), (6, 7), (7, 8), (9, 10)]
uf = UnionFind(n)
for connection in connections:
        uf.merge(connection[0] - 1, connection[1] - 1)
print(uf.count) # 输出为5