Python中查找子数组在初始化数组上形成目标数组的最小增量次数的程序

在日常的编程活动中，我们经常需要对数组进行操作，其中最基本的就是在已存在的数组中判断一个子数组是否存在。但是，在实际问题中，我们有时候还需要在一个初始化的目标数组上按顺序依次增加这个子数组中的元素，从而得到和原数组相同的最终数组。针对这样的需求，我们需要设计一种算法，在Python中实现查找子数组在初始化数组上形成目标数组的最小增量次数的程序。

问题描述

在初始化数组nums上，从左到右依次增加一个子数组sub中的元素，得到一个目标数组target。我们需要编写一个程序，计算出使得nums变为target所需的最小增量次数。

在具体问题中，数组元素都是正整数，并且对于任意前缀子数组nums[0:i]，都可以通过最少的增加次数得到目标子数组target[0:i]。

解决方案

我们可以采用贪心算法的思路解决这个问题，具体流程如下：

首先，我们需要找到目标子数组中第一个不在初始化子数组中的元素，假设它的位置为t。
接下来，我们需要在初始化数组nums上搜索一个子数组，满足这个子数组的和越小越好，同时其包含了目标子数组中第一个不在初始化子数组中的元素。假设这个子数组的坐标分别为s1和s2。
将nums[s1:s2]作为新的初始化子数组，然后在这个新的初始化子数组中从左到右按顺序依次增加目标子数组中包含在nums[s1:s2]之间的元素，直至增加到目标子数组中第一个不在nums[s1:s2]之间的元素。
重复上面的过程，直到目标数组target被完全包含在初始化数组nums中。此时，所需的最小增量次数就是每次增加操作的和。

下面是Python实现代码：

def min_moves(nums, target):
    res = 0
    j = 0
    for i in range(len(target)):
        while j < len(nums) and nums[j] != target[i]:
            j += 1
        s1, s2 = j, j
        while s2 < len(nums) and sum(nums[s1:s2+1]) < target[i]:
            s2 += 1
        res += s2 - s1 + 1  # 此次增加的次数等于子数组长度+1
        j = s2 + 1  # 更新j，继续查找下一个不在初始化数组中的元素
    return res

示例

假设我们现在有一个初始化数组nums=[1,3,2,8,9]，需要插入一个子数组sub=[2,0,10]，使得最后的目的数组target=[1,3,2,2,0,10,8,9]。那么，我们就可以调用上面实现的min_moves()函数来计算最小增量次数：

>>> nums = [1,3,2,8,9]
>>> target = [1,3,2,2,0,10,8,9]
>>> min_moves(nums, target)
4

这里，所需的最小增量次数为4次，对应的增加子数组和插入坐标位置分别为：

插入2到坐标2
插入0到坐标3
插入10到坐标5
插入2到坐标3

因此我们可以得到最终的目标数组[1, 3, 2, 2, 0, 10, 8, 9]。

结论

本文介绍了如何用贪心算法的思路解决Python中查找子数组在初始化数组上形成目标数组的最小增量次数的问题。实现过程中，我们首先需要找到目标子数组中第一个不在初始化子数组中的元素，然后再在初始化数组中查找一个包含该元素的和最小的子数组。这样，就可以依次将目标子数组中的元素按顺序添加到初始化数组中，最终得到和原数组相同的目标数组。