在 Python 中查找最大宽度坡道的程序

最大宽度坡道是指在一个给定的列表中，找到最大宽度的下降序列，此处宽度是指这个序列的最后一个元素的下标与第一个元素的下标之差。例如，给定列表 [6, 0, 8, 2, 1, 5]，最大宽度坡道为 [6, 0]，其中宽度为 5。

那么在 Python 中如何编写查找最大宽度坡道的程序呢？下面我们将采用两种不同的方法进行解答。

方法一：暴力枚举

暴力枚举是一种最简单的解决方案，也是最易于理解的方法。具体思路是：从列表的第一个位置开始，寻找下降序列中的最大宽度，并保存下降序列中第一个和最后一个元素的下标。接下来，从第一个元素的下标加一开始进行循环，重复以上过程。

示例代码如下：

def maxWidthRamp(nums: List[int]) -> int:
    max_width = 0

    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i + 1, len(nums)):
            if nums[j] >= nums[i]:
                max_width = max(max_width, j - i)

    return max_width

这里采用了两个 for 循环嵌套，时间复杂度为 O(n^2)。当然，我们可以采用优化的方式，缩小时间复杂度，但这并不影响方法的基本思路。

方法二：栈

栈是用于计算机科学中的一种数据结构，通常用来表示和操作递归的节点。在这种情况下，栈用来处理序列，也可以用来实现一些有趣的算法，如在列表中查找最大宽度的下降序列。

具体思路是：首先将列表中的第一个元素入栈，并建立一个列表 stack。接下来，从第二个元素开始循环。如果当前元素小于等于栈顶元素，则将其入栈；否则，依次将栈中的元素出栈，直到当前元素小于等于栈顶元素。当栈为空时，将当前元素下标入栈。遍历完整个列表后，找到最大宽度并返回即可。

示例代码如下：

def maxWidthRamp(nums: List[int]) -> int:
    stack = []
    max_width = 0

    for i in range(len(nums)):
        if not stack or nums[i] < nums[stack[-1]]:
            stack.append(i)

        else:
            while stack and nums[i] >= nums[stack[-1]]:
                j = stack.pop()
                max_width = max(max_width, i - j)

    return max_width

由于每个元素只进栈一次、出栈一次，所以时间复杂度为 O(n)。