在Python中查找子序列的最大回文长度的程序

回文指的是一个字符串从前往后和从后往前读都是一样的，例如“level”就是一个回文。而最大回文长度指的是一个字符串中最长的回文长度。在Python中，可以通过编写简单的程序来查找子序列的最大回文长度。

算法

一个字符串的回文字符串一定是从中间开始向两边扩散形成的，因此可以采用中心扩散法来实现。具体来说，遍历字符串中的每个字符，以当前字符为中心，尝试向两边扩散，直到不满足回文条件为止。同时记录下最长回文长度和起始位置，并更新最长回文长度和起始位置。

例如对于字符串“abcba”，以第二个字符“b”为中心开始向两边扩散，可以得到回文“bcb”，长度为3。然后以第三个字符“c”为中心开始扩散，无法得到更长的回文，因此最长回文的长度为3。

下面是这个算法的具体代码：

def find_max_palindrome(s):
    max_len = 0
    start = 0

    for i in range(len(s)):
        # 以当前字符为中心，向两边扩散
        len1 = expand_around_center(s, i, i)
        len2 = expand_around_center(s, i, i+1)
        cur_len = max(len1, len2)

        # 记录最长回文的长度和起始位置
        if cur_len > max_len:
            max_len = cur_len
            start = i - (cur_len - 1) // 2

    return s[start:start+max_len]

# 中心扩散函数，返回回文长度
def expand_around_center(s, left, right):
    while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]:
        left -= 1
        right += 1
    return right - left - 1

示例

可以使用以下代码测试上述算法：

s = "babad"
print(find_max_palindrome(s)) # 输出 "bab"

s = "cbbd"
print(find_max_palindrome(s)) # 输出 "bb"

结论

在Python中查找子序列的最大回文长度的程序可以通过中心扩散法实现。具体来说，遍历字符串中的每个字符，以当前字符为中心，尝试向两边扩散，直到不满足回文条件为止。同时记录下最长回文长度和起始位置，并更新最长回文长度和起始位置。需要注意的是，由于可能存在中间字符为空的情况，因此需要分奇偶两种情况进行扩散。