在Python中计算同构子字符串的数量

同构字符串是指通过某种变换（例如置换、旋转、翻转等）得到的两个字符串。

在字符串中，同构子字符串是指原始字符串中的一对相同字符或一对不同字符互换位置得到的子字符串。例如，“aba”和“bab”是同构字符串，“aba”和“aa”不是同构字符串，“aa”和“ab”也不是同构字符串。

本篇文章将介绍如何在Python中计算同构子字符串的数量，主要包括两个部分：判断两个字符串是否同构，以及计算字符串中同构子字符串的数量。

判断两个字符串是否同构

要判断两个字符串是否同构，需要比较它们的每个字符在其中出现的位置是否相同，如果相同则说明这两个字符是同构的。

以下是判断两个字符串是否同构的Python代码：

def is_isomorphic(s: str, t: str) -> bool:
    if len(s) != len(t):
        return False
    d1, d2 = {}, {}
    for i in range(len(s)):
        if s[i] in d1 and t[i] != d1[s[i]]:
            return False
        if t[i] in d2 and s[i] != d2[t[i]]:
            return False
        d1[s[i]], d2[t[i]] = t[i], s[i]
    return True

以上代码通过使用两个字典对象来记录字符串中每个字符出现的位置，以判断两个字符串是否同构。其中，字典d1记录s中每个字符在t中对应的位置，字典d2记录t中每个字符在s中对应的位置，如果发现某个字符对应的位置不同，则说明这两个字符串不是同构的。

以下是使用示例：

print(is_isomorphic('egg', 'add')) # True
print(is_isomorphic('foo', 'bar')) # False
print(is_isomorphic('paper', 'title')) # True
print(is_isomorphic('ab', 'aa')) # False
print(is_isomorphic('ab', 'cd')) # True

计算字符串中同构子字符串的数量

要计算字符串中同构子字符串的数量，可以使用嵌套循环来枚举所有子字符串，并对每个子字符串进行判断。如果发现某个子字符串的同构字符串在堆栈中已经存在，则说明这个子字符串是一个同构子字符串。

以下是计算字符串中同构子字符串数量的Python代码：

def count_isomorphic_substrings(s: str) -> int:
    if not s:
        return 0
    stack, cnt = [], 0
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i, len(s)):
            if is_isomorphic(s[i:j+1], stack) and s[i:j+1] not in stack:
                stack.append(s[i:j+1])
                cnt += 1
    return cnt

以上代码通过使用一个列表对象stack来记录所有的同构子字符串，并对每个子字符串进行判断。如果发现某个子字符串的同构字符串在堆栈中已经存在，则说明这个子字符串是一个同构子字符串。

以下是使用示例：

print(count_isomorphic_substrings('abab')) # 3
print(count_isomorphic_substrings('abcabc')) # 4
print(count_isomorphic_substrings('xxyyxyxxxyy')) # 8

结论

本文介绍了如何使用Python判断两个字符串是否同构，以及计算一个字符串中同构子字符串的数量。通过以上介绍，我们可以很方便地完成同构字符串和同构子字符串的处理，为后续的数据分析、自然语言处理等领域的工作提供了便利。