在 python 中编写用于转换给定数字的格雷码的程序

什么是格雷码？

在电子数码中，格雷码（Gray code）是一种二进制数系统，在该系统中，相邻的两个数字仅仅有一位不同。例如，当进入一个10进制数字时，该数字被转换为其对应的2进制形式，然后可以对其应用格雷码算法，以便仅有一位不同的两个相邻数字。

一个10进制数字10可以转换为其对应的2进制数字1010。然后，应用格雷码算法，我们可以将其转换为其对应的2进制格雷码数字1111。因此，两种数字（1010和1111）在它们的二进制表达中仅有一位不同。这是格雷码的基本思想。

格雷码通常用于电路设计中，因为它可以减少由于输入信号的瞬态而导致的不稳定性。

如何在 python 中实现转换

在这里，我们将演示如何使用 python 编写一个功能，这个功能接受一个整数（10进制形式），将其转换为2进制格雷码。首先，我们将与该程序相关的所有库（包括 Bitarray 库）导入到程序中。

from bitarray import bitarray
import numpy as np

然后，我们定义一个叫做 convert_to_gray 的函数。该函数将接受整数 n 作为参数输入，并返回具有该整数的格雷码。以下是该函数的代码：

def convert_to_gray(n: int) -> str:
    b = bitarray(bin(n)[2:])
    return "".join([str(int(b[i]) ^ int(b[i+1])) for i in range(len(b)-1)] + [str(int(b[-1]))])

让我们来解释这个函数的一些关键点。第一行将数字 n 转换为2进制字符串，然后将其转化为 bitarray 对象。第二行指定了一个 for 循环，该循环计算每个 bitarray 序列中的相邻2个数字的异或值，并用字符串连接所有结果。

接下来，我们可以使用以下代码调用这个函数并将其结果打印到屏幕上：

print(convert_to_gray(32))

程序将运行，输出32的2进制格雷码数字10000。

如何将格雷码转换回常规的二进制数字

现在我们已经看到了如何将10进制数字转换为2进制的格雷码数字。但是，我们也可以通过编写一个额外的函数来将这些2进制格雷码数字转换回常规的二进制数字。

以下是一个名为 convert_from_gray 的函数，该函数采用2进制格雷码数字作为输入，返回与该数字对应的10进制数字。

def convert_from_gray(g: str) -> int:
    b = ['0'] + list(g)
    result = np.zeros(len(b))
    for i in range(len(b)):
        result[i] = b[i] != b[i - 1]
    return int(''.join([str(int(i)) for i in result]), 2)

与 convert_to_gray 函数类似，convert_from_gray 函数也是单向的。我们输入一个2进制的格雷码数字并获得10进制数字作为输出。以下是 convert_from_gray 函数的常规示例。

print(convert_from_gray("10000"))

在这种情况下，我们将输出32，这是我们输入的2进制格雷码数字的相应10进制数字。

结论

在本篇博客中，我们演示了如何在 python 中编写代码，以将给定的10进制数字转换为对应的2进制格雷码数字，以及如何将格雷码数字转换回常规的十进制数字。总的来说，格雷码是电子数字领域中一个很重要的概念，将常规的二进制数字转换为格雷码数字，可以将输出的不稳定性减少到最小，从而提高了电路的稳定性和正确性。通过本文中的示例代码，你可以使用 python 轻松地将给定的数字转换为对应的格雷码数字，并快速转换回常规的数字。

当然，这只是开发出更复杂计算机科学应用程序的基础之一，对于使用二进制数字的计算机科学家来说，格雷码是必不可少的知识。