Python程序：检查点是否形成凸包

什么是凸包

在计算几何学中，凸包即是将一堆点包覆在其中，但保证不含凹面，而是一个粗略的封闭包络的结构。举个例子来说，如果将一个橡皮圈套在一堆钉子上，使其尽可能的紧贴每一个钉子，那么最后橡皮圈所包含的区域就是一个凸包。

代码实现

我们将基于以下Python库：

numpy
matplotlib
scipy

现在我们来看看如何在Python中计算凸包。

生成随机的点

为了演示程序，我们首先需要生成一些随机的点。我们将使用numpy.random库来完成这个任务。下面是生成50个坐标（x、y）的代码：

import numpy as np

np.random.seed(8) # 设置随机种子，保证每次生成相同的随机数
point_num = 50    # 点的数量

# 随机生成 x 和 y 的坐标
x_list = np.random.rand(point_num)
y_list = np.random.rand(point_num)

points = np.column_stack((x_list, y_list))

计算凸包

有了点之后，我们需要计算凸包。我们可以使用Scipy库中的ConvexHull来计算凸包。下面是示例代码：

from scipy.spatial import ConvexHull

hull = ConvexHull(points)

绘制凸包

我们可以使用Matplotlib库将凸包绘制出来。下面是示例代码：

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制原始点
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x_list, y_list, 'o')

# 绘制凸包
for simplex in hull.simplices:
    plt.plot(points[simplex, 0], points[simplex, 1], 'k-')

plt.show()

如果代码正常运行，你会看到原始的点（蓝色的点）以及计算出的凸包（黑色的线段）。