在Python中对具有多维系数的Chebyshev级数进行特定轴的求导

要对Chebyshev级数进行求导，可以使用Python的Numpy库中的polynomial.chebder()方法。该方法返回导数的Chebyshev级数。返回在指定轴上对系数c进行m次求导的Chebyshev级数。每次迭代结果都会乘以scl。参数c是一个数组，其中包含每个轴上从低阶到高阶的系数，例如，[1,2,3]表示级数1*T_0 + 2*T_1 + 3*T_2，而[[1,2],[1,2]]表示级数1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y)，如果axis=0则表示x，axis=1表示y。

第一个参数是c，一个Chebyshev级数系数的数组。如果c是多维的，不同的轴对应不同的变量，每个轴的阶数由相应的索引给出。第二个参数是m，表示要进行的导数的次数，必须是非负数（默认为1）。第三个参数是scl，即每次导数都会乘以scl。最终结果会乘以scl**m。这用于线性变量的变换（默认为1）。第四个参数是axis，即进行导数的轴（默认为0）。

步骤

首先，导入所需的库−

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

创建一个多维数组的Chebyshev级数系数 −

c = np.arange(4).reshape(2,2)

显示系数数组 –

print("Our coefficient Array...\n",c)

检查尺寸 –

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型 –

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获得形状 −

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要区分一个切比雪夫级数，可以在Python的Numpy库中使用polynomial.chebder()方法。

print("\nResult...\n",C.chebder(c, axis = 1))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# Create a multidimensional array of Chebyshev series coefficients
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# Display the coefficient array
print("Our coefficient Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To differentiate a Chebyshev series, use the polynomial.chebder() method in Python Numpy.
# The method returns the Chebyshev series of the derivative.
print("\nResult...\n",C.chebder(c, axis = 1))

输出

Our coefficient Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[1.]
   [3.]]