在Python中计算切比雪夫级数的根

要计算多项式的根，可以使用Python Numpy中的chebyshev.chebroots()方法。 该方法返回一组级数的根。如果所有的根都是实数，则输出也是实数，否则为复数。参数c是一个一维数组，表示系数。

根的估计值是通过伴随矩阵的特征值得到的。远离复平面原点的根可能会有较大的误差，这是由于对于这样的值，序列的数值不稳定性造成的。具有多重根的根也会显示出较大的误差，因为在这些点附近，序列的值对根的误差相对不敏感。靠近原点的孤立根可以通过几次牛顿迭代法进行改进。

步骤

首先，导入所需的库 –

from numpy.polynomial import chebyshev as C

在Python的Numpy中，要计算多项式的根，可以使用chebyshev.chebroots()方法。

print("Result (roots)...\n",C.chebroots((-1,0,1)))

获取数据类型 –

print("\nType...\n",C.chebroots((-1,0,1)).dtype)

获取形状 –

print("\nShape...\n",C.chebroots((-1,0,1)).shape)

示例

from numpy.polynomial import chebyshev as C

# To compute the roots of a polynomials, use the chebyshev.chebroots() method in Python Numpy.
# The method returns an array of the roots of the series. If all the roots are real, then out is also real, otherwise it is complex.

# The parameter, c is a 1-D array of coefficients.
print("Result (roots)...\n",C.chebroots((-1,0,1)))

# Get the datatype
print("\nType...\n",C.chebroots((-1,0,1)).dtype)

# Get the shape
print("\nShape...\n",C.chebroots((-1,0,1)).shape)

输出

Result (roots)...
   [-1. 1.]

Type...
float64

Shape...
(2,)

请注意： 该脚本是通过 src 属性引入的外部 JavaScript 文件。 v=2.6 是用来指定版本号的参数。