在Python中计算在点x处对勒让德级数进行求值并为每个维度的x扩展系数数组的形状

要在点x处计算勒让德级数，请在Python中使用多项式.legendre.legval()方法。第一个参数是x。如果x是列表或元组，则会转换为ndarray，否则保持不变并视为标量。无论哪种情况，x或其元素必须能够支持与自身和c的元素进行加法和乘法运算。

第二个参数C是一个按照顺序排列的系数数组，其中n次项的系数包含在c[n]中。如果c是多维的，剩余的索引将枚举多个多项式。在二维情况下，可以将系数视为存储在c的列中。

第三个参数tensor如果为True，则系数数组的形状在右侧扩展，每个维度的x都扩展一个。对于此操作，标量的维度为0。结果是对c中的每列系数都对x的每个元素进行求值。如果为False，则将x广播到c的列进行求值。当c是多维的时，此关键字非常有用。默认值为True。

步骤

首先，导入所需的库 –

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

创建一个多维数组的系数 −

c = np.arange(4).reshape(2,2)

展示数组 –

print("Our Array...\n",c)

检查尺寸−

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型−

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状 –

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

使用Python Numpy中的多项式.legendre.legval()方法在点x处评估Legendre级数。

print("\nResult...\n",L.legval([1,2],c, tensor = True))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a multidimensional array of coefficients
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a Legendre series at points x, use the polynomial.legendre.legval() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legval([1,2],c, tensor = True))

输出

Our Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[2. 4.]
   [4. 7.]]