在Python中生成拉盖尔多项式和x、y点数组的伪Vandermonde矩阵

要生成拉盖尔多项式的伪Vandermonde矩阵，在Python的Numpy中使用laguerre.lagvander2d()方法。该方法返回伪Vandermonde矩阵。返回矩阵的形状是x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是对应拉盖尔多项式的次数。dtype将与转换后的x相同。

参数x，y返回一个点数组。dtype将根据元素是否为复数而转换为float64或complex128。如果x是标量，它将被转换为一个一维数组。参数deg是一个最大次数的列表，形式为[x_deg, y_deg]。

步骤

首先，导入所需的库−

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

使用numpy.array()方法创建具有相同形状的点坐标数组 –

x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])

展示数组：

print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

显示数据类型 –

print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

检查数组的维度 –

print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

检查两个数组的形状−

print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

使用Python的Numpy库中的laguerre.lagvander2d()函数来生成Laguerre多项式的伪Vandermonde矩阵。

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.lagvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])

# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)


# Check the Dimensions of both the array
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

# Check the Shape of both the array
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Laguerre polynomial, use the laguerre.lagvander2d() in Python Numpy

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.lagvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

输出

Array1...
   [1 2]

Array2...
   [3 4]

Array1 datatype...
int64

Array2 datatype...
int64

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Shape of Array1...
(2,)

Shape of Array2...
(2,)

Result...
   [[ 1. -2.        -0.5 1.          0.   -0.
     -0. 0.         -0.5 1.          0.25 -0.5 ]
   [ 1. -3.          1.  2.33333333 -1.     3.
    -1. -2.33333333 -1.  3.         -1.    -2.33333333]]