在Python中生成Hermite多项式的范德蒙矩阵

在Python中生成Hermite多项式的范德蒙矩阵

要生成 Hermite 多项式的范德蒙矩阵，在Python的NumPy库中使用 hermite.hermvander() 方法。这个方法返回伪范德蒙矩阵。返回矩阵的形状为 x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是对应Hermite多项式的次数。返回的数据类型将和转换后的 x 相同。

参数 x 是一个点数组。根据元素是否为复数，它的数据类型会转换为 float64 或 complex128。如果 x 是标量，则会转换为一个1-D数组。参数 deg 是结果矩阵的次数。

步骤

首先，导入所需的库 ─

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

创建一个数组 −

x = np.array([0, 1, -1, 2])

显示数组 –

print("Our Array...\n",x)

要生成Hermite多项式的范德蒙矩阵，请使用Python Numpy中的hermite.hermvander()函数

print("\nResult...\n",H.hermvander(x, 2))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# Create an array
x = np.array([0, 1, -1, 2])

# Display the array
print("Our Array...\n",x)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",x.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",x.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",x.shape)

# To generate a Vandermonde matrix of the Hermite polynomial, use the hermite.hermvander() in Python Numpy
print("\nResult...\n",H.hermvander(x, 2))

输出

Our Array...
   [ 0 1 -1 2]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(4,)

Result...
   [[ 1. 0. -2.]
   [ 1. 2. 2.]
   [ 1. -2. 2.]
   [ 1. 4. 14.]]