在Python中使用三维系数的Cartesian乘积将2D Legendre系列进行评估

要在x和y的Cartesian乘积上评估2D Legendre系列，请使用Python的Numpy中的polynomial.legendre.leggrid2d()方法。该方法返回在x和y的Cartesian乘积中的点处的二维Chebyshev系列的值。如果c的维数少于两个，就会隐式地在其形状中附加零以使其成为2D。结果的形状将为c.shape[2:] + x.shape + y.shape。

第一个参数是x，y。在x和y的Cartesian乘积中的点处，评估二维系列。如果x或y是列表或元组，则首先将其转换为ndarray，否则保持不变，并且如果它不是ndarray，则将其视为标量。第二个参数是c。按顺序排列的系数数组，其中多次的i，j的系数包含在c[i,j]中。如果c的维数大于两个，则其余索引枚举多组系数。

步骤

首先，导入所需的库−

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建一个系数的3D数组 –

c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

显示数组 –

print("Our Array...\n",c)

检查尺寸 –

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型 –

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获得形状−

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要在x和y的笛卡尔积上评估2D Legendre系列，在Python中使用polynomial.legendre.leggrid2d()方法。该方法返回笛卡尔积中x和y的点上的二维Chebyshev系列的值。

print("\nResult...\n",L.leggrid2d([1,2],[1,2],c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 3d array of coefficients
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 2D Legendre series on the Cartesian product of x and y, use the polynomial.legendre.leggrid2d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.leggrid2d([1,2],[1,2],c))

输出

Our Array...
   [[[ 0 1 2 3 4 5]
   [ 6 7 8 9 10 11]]

   [[12 13 14 15 16 17]
   [18 19 20 21 22 23]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6)

Result...
   [[[ 36. 60.]
   [ 66. 108.]]

   [[ 40. 66.]
   [ 72. 117.]]

   [[ 44. 72.]
   [ 78. 126.]]

   [[ 48. 78.]
   [ 84. 135.]]

   [[ 52. 84.]
   [ 90. 144.]]

   [[ 56. 90.]
   [ 96. 153.]]]