在 Python 中，使用复杂数组点生成 Hermite_e 多项式的 Vandermonde 矩阵

要生成 Hermite_e 多项式的 Vandermonde 矩阵，可以使用 Python Numpy 中的 hermite_e.hermvander() 方法。该方法返回伪-Vandermonde 矩阵。返回矩阵的形状为 x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引为相应 Hermite 多项式的阶数。dtype 与转换后的 x 相同。

参数 x 返回一个点的数组。根据元素是否为复数，dtype 转换为 float64 或 complex128。如果 x 是标量，则转换为 1-D 数组。参数 deg 是结果矩阵的阶数。

步骤

首先，导入所需的库 −

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

创建一个数组 －

x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j])

显示数组 –

print("Our Array...\n",c)

检查尺寸 −

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型 –

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状 −

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要生成Hermite_e多项式的范德蒙矩阵，在Python Numpy中使用hermite_e.hermvander()函数。

print("\nResult...\n",H.hermevander(x, 2))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# Create an array
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j])

# Display the array
print("Our Array...\n",x)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",x.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",x.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",x.shape)

# To generate a Vandermonde matrix of the Hermite_e polynomial, use the hermite_e.hermvander() in Python Numpy
print("\nResult...\n",H.hermevander(x, 2))

输出

Our Array...
   [-2.+2.j -1.+2.j 0.+2.j 1.+2.j 2.+2.j]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
complex128

Shape of our Array object...
(5,)

Result...
   [[ 1.+0.j -2.+2.j -1.-8.j]
   [ 1.+0.j -1.+2.j -4.-4.j]
   [ 1.+0.j 0.+2.j -5.+0.j]
   [ 1.+0.j 1.+2.j -4.+4.j]
   [ 1.+0.j 2.+2.j -1.+8.j]]