极客笔记在Python中使用最小二乘拟合Hermite_e系列到数据
要将Hermite_e系列最小二乘拟合到数据中，请使用Python numpy中的hermite_e.hermfit()方法。该方法返回按从低到高排序的Hermite_e系数。如果y是2D的，那么y中第k列的数据的系数将在k列中。参数x是M个样本（数据）点的x坐标（x[i]，y[i]）。
参数y是样本点的y坐标。可以使用一个polyfit调用来拟合多个共享相同x坐标的样本点，只需将y作为包含每列一个数据集的2D数组传递进去。参数deg是拟合多项式的次数。如果deg是一个整数，则将包括所有低于等于deg次的项在拟合中。参数rcond是拟合的相对条件数。相对于最大奇异值，小于rcond的奇异值将被忽略。默认值为len(x)*eps，其中eps是平台Float类型的相对精度，在大多数情况下约为2e-16。
参数full是开关，用于确定返回值的性质。当为False（默认值）时，仅返回系数；当为True时，还返回奇异值分解的诊断信息。参数w是权重。如果不为None，则权重w[i]适用于x[i]处的未平方残差y[i] – y_hat[i]。理想情况下，权重应该选择为所有乘积w[i]*y[i]的误差具有相同的方差。使用逆方差加权时，请使用w[i] = 1/sigma(y[i])。默认值为None。
步骤
首先，导入所需的库−
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H
x-坐标 −
x = np.linspace(-1,1,51)
显示x坐标−
print("X Co-ordinate...\n",x)
纵坐标 –
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY Co-ordinate...\n",y)
要将Hermite_e序列的最小二乘拟合到数据中，请使用Python中的hermite_e.hermfit()方法。
c, stats = H.hermefit(x,y,3,full=True)
print("\nResult...\n",c)
print("\nResult...\n",stats)
示例
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H
# The x-coordinate
x = np.linspace(-1,1,51)
# Display the x-coordinate
print("X Co-ordinate...\n",x)
# The y-coordinate
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY Co-ordinate...\n",y)
# To get the Least squares fit of Hermite_e series to data, use the hermite_e.hermfit() method in Python numpy
c, stats = H.hermefit(x,y,3,full=True)
print("\nResult...\n",c)
print("\nResult...\n",stats)
输出
X Co-ordinate...
[-1. -0.96 -0.92 -0.88 -0.84 -0.8 -0.76 -0.72 -0.68 -0.64 -0.6 -0.56
-0.52 -0.48 -0.44 -0.4 -0.36 -0.32 -0.28 -0.24 -0.2 -0.16 -0.12 -0.08
-0.04 0. 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28 0.32 0.36 0.4
0.44 0.48 0.52 0.56 0.6 0.64 0.68 0.72 0.76 0.8 0.84 0.88
0.92 0.96 1. ]
Y Co-ordinate...
[-0.54079609 -1.17586687 -0.81506394 0.8047718 -1.21403444 -1.09247646
-0.88942226 -0.62335081 0.83995142 0.29147171 2.45859847 -0.37545462
0.90161986 -0.7125131 -0.82978518 0.25422338 0.62073702 -1.43305948
0.96436296 0.03069738 -1.07349677 0.55233582 1.23286374 0.37330458
0.27239629 0.46859691 -0.1074476 1.19279741 0.15844038 -0.20424904
-1.41467693 -0.79396457 -2.38068246 -1.24121297 -0.7877071 -1.09171002
1.0806185 -0.94389035 -2.16201749 0.21671724 -1.15596405 0.57090598
-0.52496753 -0.20358065 -3.72121093 1.39868958 -0.02626711 -1.51582035
-0.12223608 -0.58368042 0.69138128]
Result...
[-0.54892802 4.71593168 -0.40858959 2.08689429]
Result...
[array([51.90771673]), 4, array([1.41192215, 1.37967947, 0.31061966, 0.08047256]), 1.1324274851176597e-14]