极客笔记Numpy 数组的维度
Numpy 是 Python 中一个非常流行的科学计算库，它提供了一个强大的数组对象：ndarray。了解 Numpy 数组的维度是使用此库进行数据操作和科学计算的基础。本文将详细介绍 Numpy 数组的维度概念，包括一维、二维和多维数组的创建、操作和应用。
一、Numpy 数组的基础
Numpy 数组，或称为 ndarray，是 Numpy 库中的基本数据结构。它是一个多维数组，可以用来存储同类型数据的集合。数组的维度也称为轴（axes），一维数组有一个轴，二维数组有两个轴，以此类推。
示例代码 1：创建一维数组
import numpy as np
# 创建一维数组
array_1d = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(array_1d)
Output:
示例代码 2：创建二维数组
import numpy as np
# 创建二维数组
array_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(array_2d)
Output:
示例代码 3：创建三维数组
import numpy as np
# 创建三维数组
array_3d = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
print(array_3d)
Output:
二、数组的形状和大小
数组的形状是一个描述数组每个维度大小的元组。形状可以通过 ndarray 的 shape 属性获得。数组的总元素数量可以通过 size 属性获得。
示例代码 4：获取数组的形状和大小
import numpy as np
# 创建数组
array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 获取数组形状
shape = array.shape
# 获取数组大小
size = array.size
print(size)
Output:
三、数组维度的操作
3.1 改变数组的形状
Numpy 提供了多种方式来改变数组的形状，例如 reshape 方法，它允许数组在不改变数据的前提下改变形状。
示例代码 5：使用 reshape 改变数组形状
import numpy as np
# 创建一维数组
array = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
# 改变形状为 2x3 的二维数组
new_array = array.reshape((2, 3))
print(new_array)
Output:
3.2 增加数组维度
使用 np.newaxis 或 np.expand_dims 可以增加数组的维度。
示例代码 6：使用 np.newaxis 增加数组维度
import numpy as np
# 创建一维数组
array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 增加一个新的轴，变成二维数组
new_array = array[:, np.newaxis]
print(new_array)
Output:
示例代码 7：使用 np.expand_dims 增加数组维度
import numpy as np
# 创建一维数组
array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 在索引 1 的位置增加一个轴
new_array = np.expand_dims(array, axis=1)
print(new_array)
Output:
3.3 数组维度的转置
使用 transpose 方法或 T 属性可以转置数组的维度。
示例代码 8：转置二维数组
import numpy as np
# 创建二维数组
array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 转置数组
transposed_array = array.T
print(transposed_array)
Output:
四、多维数组的操作
操作多维数组是 Numpy 的核心功能之一，包括但不限于数组的索引、切片、迭代等。
示例代码 9：多维数组的索引
import numpy as np
# 创建三维数组
array = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
# 索引访问
element = array[0, 1, 1]
print(element)
Output:
示例代码 10：多维数组的切片
import numpy as np
# 创建三维数组
array = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
# 切片访问
slice = array[:, 1, :]
print(slice)
Output:
五、实际应用示例
在数据分析和科学计算中，理解和操作数组的维度是非常重要的。下面通过几个实际的示例来展示如何在这些场景中使用 Numpy 数组的维度。
示例代码 11：图像数据处理
import numpy as np
# 假设有一个彩色图像的三维数组表示，形状为 (高度, 宽度, 颜色通道)
image = np.random.rand(200, 300, 3)
# 将图像的红色通道数据提取出来
red_channel = image[:, :, 0]
print(red_channel)
Output:
示例代码 12：数据重塑
import numpy as np
# 创建一维数组
data = np.arange(1, 101)
# 将数据重塑为 10x10 的二维数组
reshaped_data = data.reshape((10, 10))
print(reshaped_data)
Output:
示例代码 13：合并多个数组
import numpy as np
# 创建两个二维数组
array1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
array2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
# 垂直堆叠这两个数组
stacked_array = np.vstack((array1, array2))
print(stacked_array)
Output:
示例代码 14：数组的广播
import numpy as np
# 创建一个二绑数组和一个一维数组
array1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
array2 = np.array([1, 0, 1])
# 通过广播，将这两个数组相加
broadcasted_array = array1 + array2
print(broadcasted_array)
Output:
示例代码 15：使用条件逻辑
import numpy as np
# 创建一个数组
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 使用条件逻辑生成一个新数组
new_data = np.where(data > 3, 'high', 'low')
print(new_data)
Output:
示例代码 16：数组排序
import numpy as np
# 创建一个随机数组
data = np.random.rand(10)
# 对数组进行排序
sorted_data = np.sort(data)
print(sorted_data)
Output:
示例代码 17：统计计算
import numpy as np
# 创建一个二维数组
data = np.array([[1, 2], [3, 4]])
# 计算数组的平均值
mean_value = np.mean(data)
print(mean_value)
Output:
示例代码 18：线性代数运算
import numpy as np
# 创建两个二维数组
array1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
array2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
# 计算两个数组的点积
dot_product = np.dot(array1, array2)
print(dot_product)
Output:
示例代码 19：随机数生成
import numpy as np
# 生成一个 2x3 的随机数组
random_array = np.random.rand(2, 3)
print(random_array)
Output:
示例代码 20：文件操作
import numpy as np
# 创建一个数组
data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 将数组保存到文件
np.savetxt('numpyarray.com.txt', data)
# 从文件中加载数组
loaded_data = np.loadtxt('numpyarray.com.txt')
六、总结
Numpy 数组的维度是一个非常重要的概念，它决定了数组的形状和大小，以及我们如何操作数组。通过本文，我们了解了如何创建不同维度的数组，如何获取和改变数组的形状，如何增加和转置数组的维度，以及如何操作多维数组。此外，我们还通过一些实际的示例展示了如何在数据分析和科学计算中使用 Numpy 数组的维度。