Numpy：如何在不同时间步骤之间插值两个数组

在本文中，我们将介绍如何使用numpy在不同时间步骤之间插值两个数组。假设我们有两个形状相同的numpy数组A和B，它们代表了相同物理量在不同时间步骤下的值。现在我们想要得到一些在A和B之间插值的值，以便我们可以推断出实验过程中在其他时间点的物理量值。

阅读更多：Numpy 教程

线性插值

最常用的方法是线性插值，它假定物理量在两个时间步长之间以匀速变化。在numpy中，我们可以使用interp函数进行线性插值。下面是一个简单的示例：

import numpy as np

# 创建两个numpy数组
A = np.array([1, 2, 3, 4])
B = np.array([4, 5, 6, 7])

# 生成一些介于A和B之间的值
timesteps = np.linspace(0, 1, 6)
interpolated_values = np.zeros((6, 4))

for i, t in enumerate(timesteps):
    interpolated_values[i, :] = np.interp(t, [0, 1], [A, B])

print(interpolated_values)

这将输出一个6×4的数组，其中每行都包含介于A和B之间的值。我们可以选择任何时间步长，并使用interp函数在这些时间步长上计算物理量的值。

插值的其他方法

除了线性插值之外，numpy还支持许多其他类型的插值。例如，我们可以使用样条插值，当物理量变化率随时间变化时，它可以更好地逼近数据。以下是一个简单的示例：

import numpy as np
from scipy.interpolate import CubicSpline

# 创建两个numpy数组
A = np.array([1, 2, 3, 4])
B = np.array([4, 5, 6, 7])

# 生成一些介于A和B之间的值
timesteps = np.linspace(0, 1, 6)
interpolated_values = np.zeros((6, 4))

# 用三次样条插值计算每个时刻的值
cs = CubicSpline([0, 1], [A, B])
for i, t in enumerate(timesteps):
    interpolated_values[i, :] = cs(t)

print(interpolated_values)

在这个例子中，我们使用CubicSpline类创建一个样条插值器，并在每个时间步骤上计算值。

除了线性和样条插值之外，numpy还支持其他插值方法，如拉格朗日插值和多项式插值。