Numpy np.random.choice: 概率之和不为1的问题

在使用Numpy进行随机抽样时，我们经常会使用其中的np.random.choice函数。然而，在使用该函数时，有时会发现概率之和并不等于1，导致抽样结果出现偏差。本文将解释该问题的原因，并提供解决方案。

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问题的产生

首先，让我们回顾一下np.random.choice函数的用法。该函数的语法如下：

numpy.random.choice(a, size=None, replace=True, p=None)

其中，a表示数组或整数；size表示返回数组的大小；replace表示是否使用有放回抽样；p表示指定每个元素被抽中的概率，如果不指定则认为每个元素概率相等。

问题出在p参数上。我们可以直接给出一个概率值列表：

np.random.choice([0, 1, 2], p=[0.1, 0.2, 0.3], size=5)

这表示从[0, 1, 2]这个列表中抽取5个数，其中0的概率为0.1，1的概率为0.2，2的概率为0.3。然而，如果我们不小心算错了概率值，导致它们的和不等于1，那么np.random.choice函数会怎么做呢？

np.random.choice([0, 1, 2], p=[0.1, 0.2, 0.5], size=5)

在这个例子中，概率值之和为0.8，而不是1。我们再次从[0, 1, 2]这个列表中抽取5个数，但由于概率值不对，我们发现2被抽中的概率过高，而0和1被抽中的概率过低，导致了抽样结果的偏差。

那么，如何解决概率值之和不等于1的问题呢？

解决方案很简单：在p参数中指定的概率值列表中，我们需要手动将它们的和变为1。实现如下：

probs = [0.1, 0.2, 0.5]
prob_sum = sum(probs)
probs = [p/prob_sum for p in probs]
np.random.choice([0, 1, 2], p=probs, size=5)

在这个例子中，我们首先将概率值列表中的值累加起来，计算出它们的和，然后将这个和用来标准化概率值列表中的每个值，使它们的和变为1。这样就可以避免使用不正确的概率值。

除了手动计算概率值之和，并手动调整概率值之外，还可以使用Numpy中的normalize函数来实现以上变换：

probs = [0.1, 0.2, 0.5]
probs = np.array(probs)
probs = np.random.normalize(probs, norm='l1')
np.random.choice([0, 1, 2], p=probs, size=5)

在使用Numpy中的np.random.choice函数时，要注意p参数中概率值之和是否等于1。如果不正确处理这个问题，将会导致抽样结果偏差。我们可以手动计算概率值之和，并标准化概率值；也可以使用Numpy中的normalize函数进行标准化操作。