Python 如何使用Scikit-Learn生成对称正定矩阵

Python的Scikit-learn库提供了make_spd_matrix()函数，可以使用它来生成随机的对称正定矩阵。在本教程中，我们将使用Python的Scikit-learn（Sklearn）生成对称正定矩阵和稀疏正定矩阵。

要做到这一点，我们可以按照以下步骤进行：

第 1 步 - 导入所需的库： sklearn.datasets.make_spd_matrix, matplotlib 和seaborn。

第 2 步 – 创建 make_spd_matrix() 的对象，并提供n_dim参数的值，表示矩阵的维度。

第 3 步 – 使用matplotlib库设置输出图形的大小。

第 4 步 – 使用seaborn库将矩阵绘制为彩色编码图。

示例

# Importing libraries
from sklearn.datasets import make_spd_matrix
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import style
import seaborn as sns

# Set the figure size
plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.16, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True
plt.show()

# Creating and plotting Sparse Positive-Definite matrix of dimension 4
style.use("ggplot")

spd = make_spd_matrix(n_dim=4, random_state=1)
sns.heatmap(data=spd, annot=True, cmap='rocket')
plt.show()

输出

它将产生以下输出

Python 如何使用Scikit-Learn生成对称正定矩阵

示例

检查上述生成的稀疏正定矩阵的值 –

import pandas as pd
from sklearn.datasets import make_spd_matrix
spd = make_spd_matrix(n_dim=4, random_state=1)
print(pd.DataFrame(spd))

输出

它将产生以下的输出

0           1        2           3
0   1.214261  -1.693503   0.092278  -0.167397
1  -1.693503   3.331807  -0.230052   0.424357
2   0.092278  -0.230052   0.381256   0.119570
3  -0.167397   0.424357   0.119570   0.387159

生成稀疏spd矩阵

Python Scikit-learn提供了make_sparse_spd_matrix()函数，可以帮助我们生成稀疏的对称正定（spd）矩阵。

要生成并在三维中绘制它，我们可以按照以下步骤进行：

步骤 1 - 导入必要的库sklearn.datasets.make_sparse_spd_matrix()和matplotlib。

步骤 2 - 提供样本数量和其他参数。

步骤 3 - 使用NumPy创建一个随机数组。该数组的元素数量应与我们在 sklearn.datasets.make_sparse_spd_matrix()函数中提供的一样。

步骤 4 - 使用matplotlib库设置输出图形的大小和样式。

步骤 5 - 使用matplotlib构建一个三维图形来说明稀疏spd矩阵。

示例

在下面的示例中，我们将生成具有500个样本的稀疏spd矩阵。

# Importing libraries
from sklearn.datasets import make_sparse_spd_matrix
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.style
import matplotlib as mpl
mpl.style.use('classic')
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# Creating Sparse spd matrix
X= make_sparse_spd_matrix(dim=500, random_state=0)

#Creating a random array 'y'(it's not sparse)
from numpy import random
y=random.randint(2, size=(500))

# Plotting the sparse spd matrix in 3-dimensional
figure_3D = plt.figure(figsize=(7.50,3.50))
plt.subplots_adjust(bottom=0.05, top=0.9, left=0.05, right=0.95)
ax = figure_3D.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], X[:, 2], c=y, cmap=plt.cm.rainbow)
plt.title('Sparse spd matrix')
plt.show()