Python 计算球体的体积和面积

一 实心 球体通常被认为是二维图形，尽管从中心看该图形在三个平面中都可见。这样做的主要原因是仅使用半径测量球体。

然而，一个 空心球体 被认为是一个三维图形，因为其球形壁内含有空间，并且有两个不同的半径用于测量其尺寸。

球形图形只有 总表面积 ，因为只有一个维度可用于测量整个物体。计算球体表面积的公式为:

实心球的面积 : \mathrm{{4\pi r^2}}

球体的体积被视为圆形物体的质量。计算球体体积的公式为:

实心球的体积 : \mathrm{{\frac{4}{3}\pi r^3}}

空心球的体积 : \mathrm{{\frac{4}{3}\pi(R:-:r)^3}}

其中，R是外球体的半径，r是内球体的半径。

输入输出场景

让我们看一些计算球体的面积和体积的输入输出场景 –

假设要找到的是一个实心球的面积和体积 –

Input: 7 // 7 is the radius
Result: Area - 314.1592653589793
Volume - 359.188760060433

假设要求找到的是一个空心球的面积和体积

Input: (7, 5) // 7 is the outer radius, 5 is the inner radius
Result: Area - 314.1592653589793 // Area is same
Volume - 100.53096491487338

使用数学公式

在Python程序中，我们使用讨论过的数学公式来计算球的面积和体积。我们导入了math库以使用π常数。

示例

以下是一个示例，用于计算球形3D图形的面积和体积。

import math

R = 7 #outer radius of sphere
r = 5 # inner radius of sphere

#calculating area of solid sphere
area = 4*(math.pi)*(r)*(r)

#calculating volume of hollow sphere
volume_hollow = 4*(math.pi)*(R - r)*(R - r)*(R - r)

#calculating volume of solid sphere
volume_solid = (1/3)*(math.pi)*(R)*(R)*(R)

#displaying output
print("Area of the sphere: ", str(area))
print("Volume of the hollow sphere: ", str(volume_hollow))
print("Volume of the solid sphere: ", str(volume_solid))

输出

输出如下所示−

Area of the sphere: 314.1592653589793
Volume of the hollow sphere: 100.53096491487338
Volume of the solid sphere: 359.188760060433

计算面积和体积的函数

Python还使用函数来提高程序的模块化性。在这种情况下，我们使用一个计算球体面积和体积的函数。

示例

在下面的Python程序中，我们使用一个用户自定义函数来计算实心和空心球体的面积和体积 –

import math
def sphere_area_volume(R, r):
   #calculating area of solid sphere
   area = 4*(math.pi)*(r)*(r)

   #calculating volume of hollow sphere
   volume_hollow = 4*(math.pi)*(R - r)*(R - r)*(R - r)

   #calculating volume of solid sphere
   volume_solid = (1/3)*(math.pi)*(R)*(R)*(R)

   #displaying output
   print("Area of the sphere: ", str(area))
   print("Volume of the hollow sphere: ", str(volume_hollow))
   print("Volume of the solid sphere: ", str(volume_solid))

R = 7 #outer radius of sphere
r = 5 # inner radius of sphere
sphere_area_volume(R, r)

输出

在执行上述代码时，得到的输出结果是：

Area of the sphere: 314.1592653589793
Volume of the hollow sphere: 100.53096491487338
Volume of the solid sphere: 359.188760060433