Python 如何执行准确的十进制计算

在本文中，我们将学习如何在Python中执行准确的十进制计算。

使用的方法

使用decimal模块的Decimal()函数
使用math模块的fsum()函数

众所周知，浮点数无法准确表示所有的十进制数，这是一个很大的缺点。此外，即使是简单的数学计算也有些错误。例如 –

示例

下面的程序显示了浮点数无法准确表示所有十进制数的能力 –

x = 4.2
y = 3.1

# printing the sum of both the variables
print("x + y =", x + y)

# checking if the sum is both the variables is equal to 7.3
print((x + y) == 7.3)

输出

在执行上述程序时，将生成以下输出：

x + y = 7.300000000000001
False

这些错误是系统底层的CPU和其浮点单元使用的IEEE 754算术标准的“特性”。如果你在代码中使用float实例，你无法阻止这种错误的发生，因为Python的float数据类型使用本地表示保存数据。

使用 decimal模块 可以提供更高的精度，但会牺牲一些性能。让我们看一下下面的示例。

方法1：使用decimal模块的Decimal()函数

示例

下面的程序展示了使用Decimal()函数进行精确十进制计算的示例-

# importing Decimal from decimal module
from decimal import Decimal
x = Decimal('4.2')
y = Decimal('3.1')
# printing the sum of both the variables
print("x + y =", x + y)
# checking if the sum is both the variables is equal to 7.3 using by passing the sum to the Decimal Function
print((x + y) == Decimal('7.3'))

输出

在执行上述程序时，将生成以下输出 –

x + y = 7.3
True

在上面的代码中，一开始可能会感到有些奇怪，即将数字表示为字符串。然而，十进制对象与您希望的完全一样（支持所有常见的数学操作等）。当您打印它们或在字符串格式化函数中使用它们时，它们看起来就像普通的数字。

控制计算的多个方面，如数字的位数和四舍五入等，是 decimal 的一个重要特性。

示例

要执行此操作，创建一个局部上下文并修改其设置。

# importing localcontext from decimal module
from decimal import localcontext
x = Decimal('2.3')
y = Decimal('2.7')
# dividing x by y(returns as a floating-point number)
print(x / y)
with localcontext() as context:
   # rounding the number upto 3 digits i.e, precision 3
   context.prec = 3
   # Dividing x by y with precision set to 3
   print(x / y)

输出

在执行上述程序时，将生成以下输出：

0.8518518518518518518518518519
0.852

将精度值增加到’60’以提高准确度

示例

# importing localcontext from decimal module
import decimal
from decimal import localcontext
x = decimal.Decimal('2.3')
y = decimal.Decimal('2.7')
# dividing x by y(returns as a floating-point number)
print(x / y)
with localcontext() as context:
   # Rounding the number upto 60 digits i.e, precision 60
   context.prec = 60
   # Dividing x by y with precision set to 3
   print(x / y)

输出

执行上面的程序后，将生成以下输出 −

0.8518518518518518518518518519
0.851851851851851851851851851851851851851851851851851851851852

方法2：使用math模块的fsum()函数

decimal模块实现了IBM的“通用十进制计算规范”

无需多说，除了本文所述之外，还有许多个性化选择供您使用

Python初学者可能会倾向于使用decimal模块来解决浮点数据类型的精度问题。但也要了解您的应用领域，当处理科学或工程问题、计算机图形学或其他科学性质的问题时，使用标准浮点类型更为常见。

例如，实际世界中测量的元素中，用浮点数所能提供的 17位有效数字 的精度非常少。因此，即使是微小的计算误差也没有影响。并且 本地浮点类型 的速度也明显更快，这对于需要执行大量计算的情况至关重要。

示例

不过，您无法完全避免误差。数学家已经对许多算法进行了广泛研究，并且有些算法在处理误差方面更好。此外，需要注意一些实践措施产生的后果，比如减法消除和加法中的大数和小数。

inputList = [1.23e+18, 1, -1.23e+18]

# observe how the 1 disappears here if we perform sum() on the list
print(sum(inputList))

输出

在执行时，上述程序将生成以下输出 –

0.0

fsum()函数在给定范围或可迭代对象中找到和。它需要导入math库。它广泛应用于数学计算中。

语法

下面是该函数的语法。

maths.fsum( iterable )

可迭代对象可以是范围、数组或列表。

返回类型 −它返回一个浮点数。

示例

以下示例可用于更精确地实现 math.fsum() −

# importing math module 
import math
# input list
inputList = [1.23e+18, 1, -1.23e+18]
# adding the sum of elements of the list using the fsum() function
print(math.fsum(inputList))