Python 模拟数值类型

Python包括内置的数学数据结构，如复数、浮点数和整数。但有时我们可能需要开发自定义的数字类。在这里，模拟数字类的想法被应用到实际中。我们可以通过模拟来创建可以像原生数值类一样使用的对象。本文将介绍如何在Python中模拟数值类。

示例1：模拟加法

class MyNumber:
   def __init__(self, x):
      self.x = x
   def __add__(self, other):
      return MyNumber(self.x + other.x)
a = MyNumber(2)
b = MyNumber(3)
c = a + b
print(c.x)

输出

在这里，我们定义了一个自定义类MyNumber，该类以值x作为输入。然后， __add__ 方法在两个MyNumber实例之间使用+运算符时调用。此方法返回一个新的MyNumber实例，其值为两个输入值的和。

示例2：模拟比较

class MyNumber:
   def __init__(self, x):
      self.x = x
   def __eq__(self, other):
      return self.x == other.x
a = MyNumber(2)
b = MyNumber(3)
c = MyNumber(2)
print(a == b)
print(a == c)

输出

False
True

一个自定义类MyNumber，以值x作为输入。然后定义 __eq__ 方法，当两个MyNumber实例之间使用运算符时调用该方法。如果两个实例的值相等，该方法返回True，否则返回False。

模拟分数作为数值类型

让我们来详细说明一种数值类型的例子。为了用分子和分母表示一个分数，创建一个名为Fraction的类。然后通过添加加法、减法、乘法、除法以及比较数字的算术运算符来支持数值类型。

示例

class Fraction:
   def __init__(self, num, deno=1):
      self.num = num
      self.deno = deno
   def __str__(self):
      if self.deno == 1:
         return str(self.num)
      else:
         return "{}/{}".format(self.num, self.deno)
   def __add__(self, other):
      if isinstance(other, int):
         other = Fraction(other)
      common_deno = self.deno * other.deno
      num = self.num * other.deno + other.num * self.deno
      return Fraction(num, common_deno).simplify()
   def __sub__(self, other):
      if isinstance(other, int):
         other = Fraction(other)
      common_deno = self.deno * other.deno
      num = self.num * other.deno - other.num * self.deno
      return Fraction(num, common_deno).simplify()
   def __mul__(self, other):
      if isinstance(other, int):
         other = Fraction(other)
      num = self.num * other.nu
      deno = self.deno * other.deno
      return Fraction(num, deno).simplify()
   def __truediv__(self, other):
      if isinstance(other, int):
         other = Fraction(other)
      if isinstance(other, float):
         return float(self.num / self.deno) / other
      num = self.num * other.deno
      deno = self.deno * other.num
      return Fraction(num, deno)
   def gcd(self, a, b):
      if b == 0:
         return a
      else:
         return self.gcd(b, a % b)
   def simplify(self):
      divisor = self.gcd(self.num, self.deno)
      num = self.num // divisor
      deno = self.deno // divisor
      if deno < 0:
         num = -num
         deno = -deno
      return Fraction(num, deno)

# Create some Fraction objects
f1 = Fraction(2, 3)
f2 = Fraction(3, 4)
f3 = Fraction(1, 2)

# Perform some operations
print(f1 + f2) 
print(f2 - f3) 
print(f1 * f3) 
print(f1 / f2)

输出

17/12
1/4
1/3
8/9

Fraction类是在分数对象上执行算术操作的一种巧妙方式。我们将定义init、str、add、sub、mul和truediv方法来处理算术运算。此外，我们还将定义两个辅助方法gcd和simplify，用于将分数化简为最简形式。

创建三个具有不同数字的Fraction对象后，可以使用+、-、*和/运算符对这些对象进行各种操作，然后将结果打印出来。值得注意的是，truediv函数接受任何形式的操作数，包括浮点数、整数和分数对象。如果另一个操作数是浮点数，则返回一个浮点数结果；如果不是，则返回一个分数结果。因此，我们可以使用诸如f1 / 2.0或f2 / f3之类的公式而不用担心，预期得到一个除法结果。

应用场景

模拟数值类别以实现具有特定行为的专用数值类型，例如分数或复数，是模拟数字类别的一种用途。
采用更有效的数据结构和方法来提高数值计算的效率。
给数值过程赋予更具描述性和可理解的词汇，使代码更易理解和管理。

结论

通过在Python中模拟数值类型，可以构建具有专门和定制行为的独特数值类型，提高计算速度，并使其代码更易于理解和管理。要指定自定义类型的对象在进行算术运算时的行为，使用“魔术方法”或“dunder方法”，如add、sub和truediv。所有这些方法都允许您以您想要的方式重写默认行为，以模仿任何类或对象上的数值类型操作。