如何阅读时间序列的PACF图

如何阅读时间序列的PACF图

时间序列数据分析可以应用于多个领域,包括金融、经济和营销。自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)在时间序列数据分析中被广泛使用。通过PACF图来评估观测值之间的时间序列关联性。找到能够估计序列未来值的重要滞后值是很有用的。然而,如果你对PACF图不熟悉,阅读起来可能有挑战。在这篇博文中,我们将帮助你逐步理解时间序列分析中的PACF图。

什么是PACF

偏自相关函数被称为PACF。它是一种在时间序列分析中使用的统计技术,用于评估给定滞后的观测值与其之前滞后之间的直接关联。

换句话说,PACF减去了两个时间序列之间的进一步滞后的影响,以评估它们在特定滞后下的值之间的相关性。另一方面,自相关函数(ACF)在不考虑中间滞后的情况下,检查两个时间序列值在特定滞后下的相关性。在时间序列分析中研究自回归(AR)模型时,PACF是一个有用的工具。可以通过PACF来确定AR模型中应该包括的滞后序列和数量。

PACF图

使用PACF图显示了时间序列的各个滞后设置下的偏自相关值。PACF图有助于确定预测序列未来值的重要滞后值。换句话说,PACF图中重要滞后的大小决定了时间序列的AR(自回归)模型的位置。

如何阅读时间序列的PACF图

现在我们已经介绍了PACF和PACF图的基本概念,让我们看看如何解读PACF图。

步骤1:确定滞后值的范围

确定滞后值的范围是理解PACF图的第一步。滞后值是时间序列中两个观测之间的时间距离。例如,如果你正在研究月销售数据,那么滞后数字将是一个月。

查看PACF图的x轴以找到滞后值的范围。偏自相关值表示在y轴上,而滞后值表示在x轴上。典型的滞后值范围是0到n-1,其中n是时间序列的长度。

步骤2:确定显著水平

下一步是确定显著水平。当偏自相关值达到显著水平时,被认为是显著的。在PACF图中,通常使用一条水平线来表示。

样本大小和置信水平都会影响显著阈值。当使用95%置信水平时,任何大于95%显著阈值的偏自相关值都被视为显著,这是标准的。

步骤3:解读PACF图

一旦确定了显著水平和滞后值的范围,就可以理解PACF图。理解PACF图的步骤如下:

步骤3.1:确定显著落后

寻找显著的延迟是第一步。关注那些显著的偏自相关值。这些延迟是值在不同滞后期之间的直接相关性。

步骤3.2:确定AR模型的次序

时间序列的AR(自回归)模型的次序一部分由PACF图中的显著延迟决定。显著滞后值的数量决定了AR模型的次序。例如,如果滞后值1和2是显著的,那么AR模型的次序将为2。

步骤3.3:检查截止点

截止点是评估PACF图时必须考虑的关键因素。在显著延迟后,偏自相关值呈现渐减的趋势,称为截止点。截止点意味着只有与不同滞后期的值直接相关的滞后才是重要的。如果没有截止点,AR模型也可能需要考虑与不同延迟的值存在直接联系的其他滞后。

步骤3.4:解释不显著的落后

另一方面,PACF图中的不显著滞后意味着该滞后的值之间没有直接相关性。使用AR模型时可以忽略这些延迟。

偶尔可能存在一个负值且显著的偏自相关值。这表明不同延迟的结果之间存在不良相关性。在这种情况下选择AR模型的次序时,应考虑负相关性。

结论

总之,PACF图是有效的时间序列分析工具,特别是在研究AR模型时。它们有助于找到与不同滞后期的值密切相关的主要滞后。解读PACF图需要找到滞后值的范围、显著性水平、显著滞后、AR模型的次序、截止点和不显著延迟。

如果您对时间序列分析不熟悉,阅读PACF图可能会有些吓人。但是通过时间和努力,您可以掌握阅读PACF图并将其应用于时间序列数据分析。

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