Python 确定给定的矩阵是否为稀疏矩阵

矩阵是一个按行列排列的数字集合的矩形数组。它被称为m x n矩阵，其中m和n是维度。

如果矩阵中非零元素的数量远小于零元素的数量，则称其为稀疏矩阵。

[0, 0, 3, 0, 0]
[0, 1, 0, 0, 6]
[1, 0, 0, 9, 0]
[0, 0, 2, 0, 0]

上面的矩阵是一个4X5的矩阵，这里大部分数字都是零。只有很少几个元素是非零，因此我们可以称之为稀疏矩阵。

要检查给定的矩阵是否为稀疏矩阵，我们需要比较元素总数和零的数量。如果零元素的数量超过矩阵元素的一半，则可以称该矩阵为稀疏矩阵。

(m * n)/2

让我们讨论一下不同的方法来确定给定的矩阵是否是稀疏矩阵。

使用For循环

使用for循环可以轻松迭代Python中的数组元素。

示例

首先，我们将迭代矩阵的行，并计算每行中零的数量。然后将计数值存储在计数器变量中。

之后，我们将比较计数器变量中的值与矩阵中元素数量的一半，以确定给定的矩阵是否是稀疏矩阵。

def isSparse(array, m, n):
   counter = 0
   # Count number of zeros
   for i in range(0, m):
      for j in range(0, n):
         if (array[i][j] == 0):
            counter = counter + 1
   return (counter > ((m * n) // 2))

arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

输出

The original matrix: 
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]

The given matrix is a sparse matrix

上面的矩阵是一个稀疏矩阵。

示例

在这个示例中，我们将使用list.count()方法来遍历并计算每行中零元素的个数，并将结果存储在计数器变量中。

def isSparse(array, m, n):
   counter = 0
   # Count number of zeros
   for i in array:
      counter += i.count(0)
   return (counter > ((m * n) // 2))

arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

输出

The original matrix: 
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]

The given matrix is a sparse matrix

使用SciPy库

通过在Python中使用SciPy库，我们可以创建稀疏矩阵。在下面的示例中，我们使用csr_matrix()函数以压缩稀疏行格式创建了一个稀疏矩阵。

而issparse()函数用于检查给定的对象是否是稀疏矩阵。

示例

首先，我们将使用嵌套列表创建一个数组，然后使用csr_matrix()方法将其转换为稀疏矩阵。

from scipy.sparse import issparse, csr_matrix
arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

matrix = csr_matrix(arr)

print("The original matrix: ")
print(matrix)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (issparse(matrix)):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

输出

The original matrix: 
  (0, 2)    3
  (2, 0)    1
  (2, 1)    8

The given matrix is a sparse matrix

csr_matrix()方法只在内存中存储数据点（非零元素）。

Note - issparse()方法与输入矩阵有多少个元素无关。相反，它检查给定对象是否是spmatrix的实例。