Python 确定给定的矩阵是否为稀疏矩阵
矩阵是一个按行列排列的数字集合的矩形数组。它被称为m x n矩阵,其中m和n是维度。
如果矩阵中非零元素的数量远小于零元素的数量,则称其为稀疏矩阵。
[0, 0, 3, 0, 0]
[0, 1, 0, 0, 6]
[1, 0, 0, 9, 0]
[0, 0, 2, 0, 0]
上面的矩阵是一个4X5的矩阵,这里大部分数字都是零。只有很少几个元素是非零,因此我们可以称之为稀疏矩阵。
要检查给定的矩阵是否为稀疏矩阵,我们需要比较元素总数和零的数量。如果零元素的数量超过矩阵元素的一半,则可以称该矩阵为稀疏矩阵。
(m * n)/2
让我们讨论一下不同的方法来确定给定的矩阵是否是稀疏矩阵。
使用For循环
使用for循环可以轻松迭代Python中的数组元素。
示例
首先,我们将迭代矩阵的行,并计算每行中零的数量。然后将计数值存储在计数器变量中。
之后,我们将比较计数器变量中的值与矩阵中元素数量的一半,以确定给定的矩阵是否是稀疏矩阵。
def isSparse(array, m, n):
counter = 0
# Count number of zeros
for i in range(0, m):
for j in range(0, n):
if (array[i][j] == 0):
counter = counter + 1
return (counter > ((m * n) // 2))
arr = [[0, 0, 3],
[0, 0, 0],
[1, 8, 0]]
print("The original matrix: ")
for row in arr:
print(row)
print()
# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
print("The given matrix is not a sparse matrix")
输出
The original matrix:
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]
The given matrix is a sparse matrix
上面的矩阵是一个稀疏矩阵。
示例
在这个示例中,我们将使用list.count()方法来遍历并计算每行中零元素的个数,并将结果存储在计数器变量中。
def isSparse(array, m, n):
counter = 0
# Count number of zeros
for i in array:
counter += i.count(0)
return (counter > ((m * n) // 2))
arr = [[0, 0, 3],
[0, 0, 0],
[1, 8, 0]]
print("The original matrix: ")
for row in arr:
print(row)
print()
# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
print("The given matrix is not a sparse matrix")
输出
The original matrix:
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]
The given matrix is a sparse matrix
使用SciPy库
通过在Python中使用SciPy库,我们可以创建稀疏矩阵。在下面的示例中,我们使用csr_matrix()函数以压缩稀疏行格式创建了一个稀疏矩阵。
而issparse()函数用于检查给定的对象是否是稀疏矩阵。
示例
首先,我们将使用嵌套列表创建一个数组,然后使用csr_matrix()方法将其转换为稀疏矩阵。
from scipy.sparse import issparse, csr_matrix
arr = [[0, 0, 3],
[0, 0, 0],
[1, 8, 0]]
matrix = csr_matrix(arr)
print("The original matrix: ")
print(matrix)
print()
# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (issparse(matrix)):
print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
print("The given matrix is not a sparse matrix")
输出
The original matrix:
(0, 2) 3
(2, 0) 1
(2, 1) 8
The given matrix is a sparse matrix
csr_matrix()方法只在内存中存储数据点(非零元素)。
Note - issparse()方法与输入矩阵有多少个元素无关。相反,它检查给定对象是否是spmatrix的实例。