Python 如何进行单样本t检验

介绍

单样本t检验是一种统计假设检验，用于确定总体均值是否与假设值显著不同。Python为我们提供了进行这个检验所需的资源。在本文中，我们将介绍如何使用SciPy库在Python中进行单样本t检验。

进行单样本t检验

进行单样本t检验的第一步是陈述零假设和备择假设。零假设是总体均值等于假设值的假设。备择假设是零假设的相反假设。它是总体均值不等于假设值的假设。

假设我们有一组数据和总体均值的假设值，我们可以进行单样本t检验来确定总体均值是否与假设值显著不同。以下是使用SciPy库在Python中进行单样本t检验的步骤-

步骤1：导入所需的库

导入必要的库将是第一步。要在Python中执行单样本t检验，我们需要导入NumPy和SciPy库。使用SciPy库进行统计操作，使用NumPy库进行数学操作。

import numpy as np
from scipy.stats import ttest_1samp

步骤2：加载数据

数据必须加载到Python中。NumPy模块的loadtxt()方法可以帮助我们完成这个任务。文件名作为参数传递给loadtxt()函数，该函数生成一个包含文件内容的数组。

data = np.loadtxt('data.txt')

步骤3：定义假设值

我们必须明确指定人口均值的假设值。这个数字将作为基准，用于评估人口均值是否与估计值明显偏离。

hypothesized_value = 50

步骤4：进行单样本T检验

现在我们准备运行单样本T检验。SciPy库的ttest_1samp()函数可以用来运行单样本T检验。ttest_1samp()函数需要数据和假设值作为两个参数。

t_statistic, p_value = ttest_1samp(data, hypothesized_value)

测试统计量和p值是ttest_1samp（）函数的结果。 t统计量计算假设值的样本均值方差的标准误差。 p值，在零假设下，是生成与观察到的严重程度相同的t统计量的可能性。

步骤5：解释结果

最后，我们必须解释一样本t检验的结果。通过对比p值和显著性水平，我们可以做到这一点。显著性水平是拒绝零假设的截断值。如果p值小于0.05，即传统的显著性水平，就拒绝零假设。

if p_value <r; 0.05:
   print('Reject Null Hypothesis')
else:
   print('Fail to Reject Null Hypothesis')

如果 p 值小于 0.05，我们拒绝零假设并得出结论：总体均值与假设值明显不同。如果 p 值大于或等于 0.05，则我们无法拒绝零假设并得出结论：总体均值与假设值没有明显差异。

一样本 t 检验假设数据服从正态分布，这一点很重要。如果数据不服从正态分布，我们可能需要使用其他统计检验方法，比如威尔科克森符号秩检验。一样本 t 检验还假设数据是独立且随机抽取的。如果这些假设不满足，测试结果可能不准确。

示例代码和输出

下面是一个使用 SciPy 库在 Python 中进行一样本 t 检验的示例 –

假设我们有一组数据，包括一些苹果的重量。我们希望确定总体均值是否与 100 克显著偏离。使用 Python，我们可以执行以下一样本 t 检验 –

import numpy as np
from scipy.stats import ttest_1samp

# Load the data
data = np.array([98, 102, 95, 105, 99, 101, 97, 103, 100, 98])

# Define the hypothesized value
hypothesized_value = 100

# Perform the One Sample T-Test
t_statistic, p_value = ttest_1samp(data, hypothesized_value)

# Interpret the results
if p_value < 0.05:
   print('Reject Null Hypothesis')
else:
   print('Fail to Reject Null Hypothesis')