机器学习 LVQ学习向量量化

在机器学习的广阔领域中，有几种策略因其独特的方法和处理具有挑战性任务的有效性而脱颖而出。学习向量量化（Learning Vector Quantization，LVQ）是一种对传统分类算法提出有力替代方案的方法之一。通过使用真实世界的示例，本文深入探讨了LVQ，涵盖了其核心思想和潜在应用。

理解学习向量量化

被称为学习向量量化或简称为LVQ的监督学习方法是基于原型的。它使用竞争（或赢者通吃）学习技术，被归类为人工神经网络。通过使用这种方法，我们可以将数据在多个维度上组织成类别，生成一个容易理解的模型。

由于LVQ定义原型的方式（类似于K-NN中的“邻居”），LVQ有时被比作K最近邻（K-NN）技术。LVQ的学习阶段允许改进这些原型以获得更精确的预测结果，这是其独特之处。

LVQ的学习过程

使用LVQ首先将一组权重向量随机初始化。这些向量被称为“原型”或“码本向量”。每个原型属于某个特定类别。然后，该方法迭代地遍历训练集，找到与每个实例最匹配的原型（使用欧几里得距离等距离度量）。

学习开始的地方在于：如果最接近的原型和实例属于同一类别，算法将使原型朝着训练实例的方向推进。如果它们的类别不同，原型将被移动。通过这种迭代的方法，原型最终被放置在精确分类的理想位置。

从头开始实现LVQ

让我们构建一个简单的Python实现来演示LVQ的操作-

import numpy as np

def lvq_fit(X, y, n_classes, n_epochs, learning_rate):
   n_features = X.shape[1]
   prototypes = np.random.rand(n_classes * n_features).reshape(n_classes, n_features)
   prototype_classes = np.array([i // (n_features // n_classes) for i in range(n_classes)])

   for epoch in range(n_epochs):
      for i, x in enumerate(X):
         distances = np.linalg.norm(x - prototypes, axis=1)
         winner_idx = np.argmin(distances)
         sign = 1 if prototype_classes[winner_idx] == y[i] else -1
         prototypes[winner_idx] += sign * learning_rate * (x - prototypes[winner_idx])

   return prototypes, prototype_classes

def lvq_predict(X, prototypes, prototype_classes):
   predictions = []
   for x in X:
      distances = np.linalg.norm(x - prototypes, axis=1)
      winner_idx = np.argmin(distances)
      predictions.append(prototype_classes[winner_idx])
   return np.array(predictions)

在这个示例中，学习过程由初始定义的lvq_fit函数完成。之后，我们开发了lvq_predict函数，根据学习到的原型将新实例进行分类。

使用Scikit-Learn的LVQ

虽然Scikit-Learn中没有内置的LVQ解决方案，但最近邻质心分类器接近实现了LVQ的功能。该分类器基本上以与LVQ相同的前提进行操作，但不进行原型的迭代精炼。

from sklearn.neighbors import NearestCentroid
from sklearn.datasets import load_iris

X, y = load_iris(return_X_y=True)

clf = NearestCentroid()
clf.fit(X, y)

predictions = clf.predict(X)

在这个示例中，我们使用鸢尾花数据集和最近质心分类器演示了一个与LVQ相媲美的技术。请注意，尽管这不是一个精确的LVQ，但可以用来演示如何使用原型进行分类。