Python 如何创建泊松概率质量函数图表

泊松分布是一种概率分布，用于模拟在固定时间或空间间隔内事件的发生，给定平均发生率。它通常用于物理学、工程学和经济学等领域，用于模拟粒子的到达、组件的故障或客户到达。

一种可视化泊松分布的方式是绘制其概率质量函数（PMF），该函数显示在给定间隔内发生的每种可能事件数的概率。在Python中，我们可以使用SciPy库生成泊松分布的PMF，然后使用Matplotlib绘制它。

本文将探讨如何使用SciPy和Matplotlib在Python中创建泊松PMF图表。我们将为不同的泊松参数值生成PMF，并使用条形图可视化结果。

现在让我们讨论可用于创建泊松概率质量函数的不同方法。

使用Scipy库： Scipy是一个流行的科学计算库，其中包含生成和可视化概率分布的函数。
使用NumPy和Matplotlib： NumPy是Python中的科学计算库，包括生成随机数数组的函数。

本文将通过示例讨论这两种方法。

使用Scipy库

考虑下面的代码示例。

示例

import numpy as np
from scipy.stats import poisson
import matplotlib.pyplot as plt

# Set the Poisson parameter and the range of k values
lam = 2
k_values = np.arange(0, 11)

# Calculate the PMF using the Scipy library
pmf_values = poisson.pmf(k_values, lam)

# Plot the PMF using Matplotlib
plt.plot(k_values, pmf_values, 'bo-', linewidth=2)
plt.xlabel('Number of events')
plt.ylabel('Probability')
plt.title('Poisson PMF (lambda=2)')
plt.grid(True)
plt.show()

说明

我们首先导入所需的库：NumPy，Scipy和Matplotlib。
我们将泊松分布的参数lambda设置为2，该参数定义了事件在泊松分布中发生的速率。
我们定义了k值从0到10的范围，表示事件的数量。
我们使用Scipy库的poisson.pmf()函数来计算给定lambda和k值的概率质量函数（PMF）值。
我们使用Matplotlib的plt.plot()函数绘制PMF值，使用蓝色圆圈（’bo-‘）作为标记，线宽为2。我们还添加了x轴、y轴和图表标题的标签，以及用于辅助可视化的网格。
最后，我们使用plt.show()函数显示图表。

要运行下面显示的代码，我们首先需要安装Scipy库，可以运行下面显示的命令。

命令

pip3 install scipy

现在运行下面显示的命令。

python3 main.py

输出

Python 如何创建泊松概率质量函数图表

使用numPy和Matplotlib

考虑下面的代码示例。

示例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import poisson

# Define the Poisson distribution parameter lambda
lam = 3

# Create an array of x values
x = np.arange(0, 15).tolist()

# Create the Poisson probability mass function
pmf = poisson.pmf(x, lam)

# Create the plot
plt.plot(x, pmf, 'bo', ms=8)
plt.vlines(x, 0, pmf, colors='b', lw=5)
plt.title('Poisson Probability Mass Function')
plt.xlabel('Number of events')
plt.ylabel('Probability')
plt.show()